2022-2023學(xué)年云南省曲靖市富源縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=（2+i）（1-2i）的虛部為（　　）

  A．4

  B．-3

  C．4i

  D．-3i
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={1，2}，B={x|ax+1=0}，若B?A，則a的取值集合為（　　）

  A． { - 1 ，- 1 2 }

  B．{-1}

  C． { - 1 2 }

  D． { 0 ，- 1 ，- 1 2 }
  組卷：250引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  6

  ”是“

  sinx

  ＜

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知l,m是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．若l?α，m?β，l⊥m,則α⊥β

  B．若l?α，m?β，α⊥β，則l⊥m

  C．若α∩β=l,α⊥β，m?α，m⊥l,則m⊥β

  D．若l?α，m?β，α∥β，則l∥m
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²-3x在（

  1

  2

  ，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　　）

  A．[ 4 9 ，+∞）

  B．（0， 4 9 ]

  C．[ 9 8 ，+∞）

  D．（0， 9 8 ]
  組卷：144引用：7難度：0.5

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為4，M是拋物線C上一點(diǎn)，若A（2，3），則|MF|+|MA|的最小值為（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：88引用：6難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共T0分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  -

  1

  3

  x

  3

  -

  a

  x

  2

  ．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
  （2）若f（x）在（0，+∞）上恰有1個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：122引用：5難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  1

  2

  ，且橢圓E上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3．
  （1）求橢圓E的方程．
  （2）設(shè)A，B是橢圓E上關(guān)于x軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，P在橢圓E上，且點(diǎn)P異于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，直線AP交x軸于點(diǎn)M，直線BP交x軸于點(diǎn)N，試問(wèn)|OM|?|ON|是否為定值？若為定值，求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：87引用：4難度：0.6

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