2021-2022學年河南省南陽市南召縣八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分；共30分）

• 1．下列語句正確的是（　　）

  A． 64 的立方根是2

  B．-3是27的負的立方根

  C．4是16的算術平方根，即 ± 16 =4

  D．（-1）2的立方根是-1
  組卷：644引用：3難度：0.7

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2x2?3x3=6x6	B．x3÷x3=0
  C．（2xy）3=6x3y3	D．（x3）m÷x2m=xm
  組卷：73引用：7難度：0.9

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• 3．下列命題的逆命題是假命題的是（　　）

  A．若a2=b2，則a=b

  B．等角對等邊

  C．若a＜0，b＜0，則ab＜0

  D．全等三角形的對應邊相等
  組卷：288引用：3難度：0.7

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• 4．下列各式中，與（-a+1）²相等的是（　　）

  A．a2-1

  B．a2+1

  C．a2-2a+1

  D．a2+2a+1
  組卷：954引用：14難度：0.9

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• 5．已知M、N是線段AB上的兩點，AM=MN=2，NB=1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：2416引用：27難度：0.6

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• 6．若x²+（a-1）x+25是一個完全平方式，則a值為（　　）

  A．-9

  B．-9或11

  C．9或-11

  D．11
  組卷：2661引用：17難度：0.7

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• 7．已知a+b=2，求代數式a²-b²+4b的值為（　　）

  A．8

  B．4

  C．-4

  D．-8
  組卷：335引用：8難度：0.9

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三、解答題（10+10+9+9+9+9+9+10=75分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE與AC交于E．
  （1）當∠BDA=115°時，∠BAD=

  °，∠DEC=

  °；當點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變

  （填“大”或“小”）；
  （2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；
  （3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．
  組卷：1852引用：18難度：0.5

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• 23．【概念學習】若兩個等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個等腰三角形的頂角的頂點關于這條公共底邊互為頂針點，這條公共底邊叫做這兩個互為頂針點的頂針線段．如圖（1），四邊形ABCD，BC是一條對角線，AB=AC，DB=DC，則點A與點D關于頂針線段BC互為頂針點．
  【實踐操作】如圖（2），在長方形ABCD中，AB＜AD．若在AD邊上存在點F，邊AB上存在點E，使得點E與點C關于頂針線段BF互為頂針點，請用直尺和圓規在圖2中作出滿足條件的點F、E．（要求不寫作法，保留作圖痕跡．）
  【思維探究】在上述的條件下，若AB=8，AD=10．請利用備用圖求AE的長度．
  
  組卷：45引用：1難度：0.4

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