2020-2021學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（五）

一、選擇題（共12題，60分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  -

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  3

  }

  ，B={y|y=|log₂x|+2}，全集U=R，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．A∩B=A

  B．A∪B=B

  C．（?UA）∩B=?

  D．B??UA
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x），若存在x₀使得f（x₀）=f′（x₀），則稱x₀是f（x）的一個“巧值點”．下列選項中有“巧值點”的函數(shù)是（　　）

  A．f（x）=x2+2

  B．f（x）=lnx

  C．f（x）=e-x

  D．f（x）=tanx
  組卷：262引用：4難度：0.6

  解析

• 3．已知

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  （

  2

  b

  -

  3

  a

  ）

  ?

  （

  2

  b

  +

  a

  ）

  =

  61

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：250引用：3難度：0.8

  解析

• 4．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和．若a₅+a₆=20，S₁₁=132，則{a_n}的公差為（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．4

  D．-4
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  cosx

  +

  x

  2

  sinx

  +

  x

  在[-π，π]的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：160引用：6難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c,已知2ccosB-bcosA=acosB，則角B=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：349引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）的零點與g（x）=4^x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（　　）

  A．f（x）=4x-1	B．f（x）=（x-1）2
  C．f（x）=ex-1	D． f （ x ） = ln （ x - 1 2 ）
  組卷：242引用：56難度：0.8

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選考題：共10分.請在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （Ⅰ）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標方程，并求曲線C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）求C₁與C₂交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  組卷：95引用：3難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+a|．
  （1）當(dāng)a=-1時，解不等式f（x）≥3．
  （2）若對任意的x∈R，總存在a∈[-1，1]，使得不等式f（x）≥2a-a²+k成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：49引用：3難度：0.4

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