2023-2024學年北京交大附中八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/9/25 17:0:4
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
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1．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：5200引用：205難度：0.9 -
2．下列運算結果不是m4的是（ ）
組卷：256引用：3難度：0.8 -
3．畫△ABC中AC邊上的高，下列四個畫法中正確的是（ ）
組卷：3363引用：49難度：0.9 -
4．如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點O自由旋轉，就做成了一個測量工件，則A'B'的長等于內槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ）組卷：1258引用：24難度：0.5 -
5．下列因式分解正確的是（ ）
組卷：176引用：3難度：0.7 -
6．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為（ ）
組卷：902引用：17難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線DE交BC于點E，交AC于點D，∠B=70°，∠C=30°，則∠FAE的度數為（ ）組卷：345引用：3難度：0.7 -
8．已知一個等腰三角形一內角的度數為80°，則這個等腰三角形頂角的度數為（ ）
組卷：2414引用：23難度：0.6
三、解答題（本大題共52分，第17題每小題6分共6分，第18題（1）2分，第18題（2）4分，19-21每題4分，22題5分，23題4分，第24-25每題6分，第27題7分）
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25．在等腰△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的一個動點（點D不與點B，C重合），連接AD，作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，點D，E在直線AC兩旁，連接CE．
（1）如圖1，當∠BAC=90°時，直接寫出BC與CE的位置關系；
（2）如圖2，當0°＜∠BAC＜90°時，過點A作AF⊥CE于點F，請你在圖2中補全圖形，用等式表示線段BD，CD，2EF之間的數量關系，并證明．組卷：1030引用：4難度：0.6 -
26．在平面直角坐標系xOy中，直線l為過點M（m,0）且與x軸垂直的直線．對某圖形上的點P（a,b）作如下變換：當b≥|m|時，作出點P關于直線l的對稱點P1，稱為Ⅰ（m）變換；當b＜|m|時，作出點P關于x軸的對稱點P2，稱為Ⅱ（m）變換．若某個圖形上既有點作了Ⅰ（m）變換，又有點作了Ⅱ（m）變換，我們就稱該圖形為m-雙變換圖形．
例如，已知A（1，3），B（2，-1），如圖1所示，當m=2時，點A應作Ⅰ（2）變換，變換后A1的坐標是（3，3）；點B作Ⅱ（2）變換，變換后B1的坐標是（2，1）．
請解決下面的問題：
（1）當m=0時，
①已知點P的坐標是（-1，1），則點P作相應變換后的點的坐標是；
②若點P（a,b）作相應變換后的點的坐標為（-1，2），求點P的坐標；
（2）已知點C（-1，5），D（-4，2），
①若線段CD是m-雙變換圖形，則m的取值范圍是；
②已知點E（m,m）在第一象限，若△CDE及其內部（點E除外）組成的圖形是m-雙變換圖形，且變換后所得圖形記為G，直接寫出所有圖形G所覆蓋的區域的面積．
組卷：836引用：6難度：0.2