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2010年新課標九年級數學競賽培訓第29講：由正難則反切入

發布：2024/12/19 16:0:2

1．已知x是實數，且滿足
3
x
2
+
2
x
-
x
2
-
2
x
=
2
，那么x²+2x的值是

．
組卷：208引用：5難度：0.7
解析
2．由小到大排列各分數：
6
11
，
10
17
，
12
19
，
15
23
，
20
33
，
60
91
是

．
組卷：245引用：2難度：0.9
解析
3．分解因式x³+（1-a）x²-2ax+a²=

．
組卷：209引用：1難度：0.5
解析
4．
xy
+
x
+
y
+
7
=
0
3
x
+
3
y
=
9
+
2
xy
，求x²y+xy²的值．
組卷：66引用：1難度：0.5
解析
5．
1
2
1
+
1
2
+
1
3
2
+
2
3
+
…
+
1
100
99
+
99
100
的結果是

．
組卷：100引用：1難度：0.7
解析
6．若關于x的三個方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0，（m-1）x²+2mx+m-1=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是
．
組卷：592引用：1難度：0.5
解析

18．13位小運動員，他們著裝的運動服號碼分別是1～13號．問：這13名運動員能否站成一個圓圈，使得任意相鄰的兩名運動員號碼數之差的絕對值都不小于3，且不大于5？如果能，試舉一例；如果不能，請說明理由．
組卷：49引用：2難度：0.4
解析
19．有12位同學圍成一圈，其中有些同學手中持有鮮花，鮮花總數為13束，他們進行分花游戲，每次分花按如下規則進行：其中一位手中至少持有兩束鮮花的同學拿出兩束鮮花分給與其相鄰的左右兩位同學，每人一束．試證：在持續進行這種分花游戲的過程中，一定會出現至少有7位同學手中持有鮮花的情況．
組卷：213引用：2難度：0.3
解析