2022-2023學年內蒙古興安盟烏蘭浩特四中高一（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，則M∩N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：612引用：75難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  +

  ln

  （

  3

  +

  x

  ）

  的定義域為（　　）

  A．（-4，3]

  B．（-4，-3）

  C．[-3，4）

  D．（-3，4]
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點

  （

  16

  ，

  1

  2

  ）

  ，則其解析式為（　　）

  A． f （ x ） = x - 1 4

  B． f （ x ） = x 1 4

  C．f（x）=x2

  D． f （ x ） = x - 1 2
  組卷：418引用：3難度：0.8

  解析

• 4．“a＞c＞0且b＞d＞0”是“ab＞cd”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：133引用：8難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=x+log₂x的零點所在的區間是（　　）

  A． （ 1 8 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（1，2）
  組卷：85引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，b=3^0.4，c=log_0.40.5，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數

  y

  =

  1

  x

  4

  -

  1

  部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：112引用：8難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．每年紅嘴鷗都從西伯利亞飛越數千公里來到美麗的昆明過冬，科學家經過測量發現候鳥的飛行速度可以用函數

  v

  =

  1

  2

  lo

  g

  3

  x

  100

  -

  lg

  x

  0

  表示，v的單位是km/min,其中x表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數，常數x₀表示測量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差．
  （1）若x₀=4，候鳥停下休息時，它每分鐘的耗氧量為多少個單位？（結果保留到整數位，參考數據：lg4≈0.60，3^1.2≈3.74）
  （2）若雄鳥的飛行速度為1.3km/min,雌鳥的飛行速度為0.8km/min,問雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘耗氧量的多少倍？
  組卷：27引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  +

  lo

  g

  2

  x

  ）

  ?

  lo

  g

  2

  x

  2

  64

  ．
  （1）求函數f（x）的值域；
  （2）若關于x的方程f（-x²+ax）=0恰有三個不同的解，求實數a的取值集合；
  （3）若f（x₁）=f（x₂）=m,且

  x

  2

  ＜

  2

  x

  2

  1

  ，求實數m的取值范圍．
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析