2022-2023學年寧夏吳忠中學高二（上）第三次月考數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|x²-4x＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（0，4）

  B．（1，4）

  C．（0，1）

  D．（e,4）
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 2．復數z₁=1+2i,z₂=1+i（i為虛數單位），則z₁?z₂虛部等于（　　）

  A．-1

  B．3

  C．3i

  D．-i
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，a₁=1，a₄=27，則2a₃+a₅=（　　）

  A．45

  B．54

  C．99

  D．81
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

• 4．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a=

  5

  ，c=2，cosA=

  2

  3

  ，則b=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：12737引用：113難度：0.9

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，點E，F分別滿足

  DE

  =

  1

  2

  EC

  ，

  BF

  =

  1

  3

  FD

  ，若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  EF

  =（　　）

  A． 5 12 a - 3 4 b

  B． 11 12 a - 5 4 b

  C． 13 12 a - 3 4 b

  D． 19 12 a - 5 4 b
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若實數x,y滿足約束條件

  x ≤ 2

  y - 1 ≤ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  ，則z=x²+y²的最小值為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 4 5

  C． 5 5

  D． 1 5
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，（x-

  a

  x

  2

  ）⁶的二展開式中，常數項等于60，則a=（　　）

  A．3

  B．2

  C．6

  D．4
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  （

  α

  為參數

  ）

  ，以原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+2ρsinθ=4．
  （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
  （2）設直線l與坐標軸交于A，B兩點，點P在橢圓C上運動，求△PAB面積的最大值．
  組卷：118引用：3難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知f（x）=|2x-a²|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）+|x+1|≥3的解集；
  （2）若對于任意實數x,不等式|2x-3|-f（x）＜2a成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：65引用：6難度：0.6

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