2022-2023學年浙江省杭州市上城區惠興中學八年級（下）期中數學試卷

一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列與杭州亞運會有關的圖案中，中心對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1267引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式的運算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 6 ÷ 3 = 2

  C． 3 3 + 3 = 4 6

  D． 2 3 × 5 3 = 10 3
  組卷：308引用：5難度：0.7

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• 3．下表是某籃球隊的年齡分布，對于不同的x值，下列關于年齡的數據量不會發生改變的是（　　）

  年齡/歲	12	13	14	15
  頻數	15	25	x	20-x

  A．平均數、中位數	B．中位數、眾數
  C．中位數、方差	D．平均數、方差
  組卷：127引用：5難度：0.7

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x+2=0，此方程可化為的正確形式是（　　）

  A．（x-4）2=14

  B．（x-4）2=18

  C．（x+4）2=14

  D．（x+4）2=18
  組卷：1874引用：25難度：0.4

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• 5．若用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，則首先應該假設這個四邊形中（　　）

  A．至少有一個角是鈍角或直角

  B．沒有一個角是銳角

  C．每一個角都是鈍角或直角

  D．每一個角是銳角
  組卷：620引用：7難度：0.6

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• 6．一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形是（　　）

  A．七邊形

  B．八邊形

  C．九邊形

  D．十邊形
  組卷：388引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD，O是AC、BD的交點，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，若△CDE的周長為11cm,則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．20cm

  B．22cm

  C．24cm

  D．26cm
  組卷：1208引用：8難度：0.6

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三.全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點固難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.

• 22．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點E，且點E恰好在邊CD上．
  （1）求證：E為CD的中點；
  （2）若AD=3，BE=4，求AE的長；
  （3）點F為AE的中點，連接CF，交BE于點G，求證：BG=3EG．
  組卷：375引用：2難度：0.2

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• 23．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F，連接BE，DF．
  （1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
  （2）如圖2，若?ABCD的四個內角為90°．
  ①若?ABCD兩邊AD：AB=1：

  2

  ，求證：E、F是對角線AC的三等分點．
  ②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
  ?
  組卷：213引用：3難度：0.4

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