2023-2024學年河北省石家莊一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．由a²，2-a,4組成一個集合A，且集合A中含有3個元素，則實數a的取值可以是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：192引用：4難度：0.8

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• 2．若關于x的方程x²+（k²-1）x+k+1=0的兩實根互為相反數，則k的值為（　　）

  A．1，或-1

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：108難度：0.5

  解析

• 3．下列關系中正確的個數是（　?。?br />①0∈{0}
  ②??{0}
  ③{0，1}?{（0，1）}
  ④{（1，0）}={（0，1）}

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：376引用：3難度：0.5

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• 4．已知a,b∈R，則“a²=b²”是“a²+b²=2ab”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3153引用：18難度：0.8

  解析

• 5．命題“?x∈R，x²＞1-2x”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2＜1-2x	B．?x∈R，x2≤1-2x
  C．?x∈R，x2≤1-2x	D．?x∈R，x2＜1-2x
  組卷：313引用：19難度：0.8

  解析

• 6．若A=-y²+4x-3，B=x²+2x+2y,則A、B的大小關系為（　?。?/h2>

  A．A＞B

  B．A＜B

  C．A=B

  D．無法確定
  組卷：307引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知二次函數y=x²+5x+7，若x的取值范圍為-4≤x≤1，則y的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． 3 4 ≤ y ≤ 13

  B．3≤y≤13

  C． 3 4 ≤ y ≤ 3

  D．3≤y≤7
  組卷：80引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知命題p：?x∈{x|-3＜x＜1}，不等式x²+4x+9-m＞0恒成立；命題q：?x∈{x|x＞0}，x²-2mx+1＜0成立．
  （1）若命題p為真命題，求實數m的取值范圍；
  （2）若命題p,q中恰有一個為真命題，求實數m的取值范圍．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 22．第24屆冬季奧林匹克運動會，即2022年北京冬季奧運會，計劃于2022年2月4日星期五開幕，2月20日星期日閉幕．冬季奧運會會徽以及吉祥物等紀念品已陸續發布．某公益團隊計劃聯系冬季奧運會組委會舉辦一場為期一個月的線上紀念品展銷會，并將所獲利潤全部用于社區體育設施建設．據市場調查了解，某款紀念品的日銷售量y（單位：件）是銷售單價x（單位：元/件）的一次函數，且單價越高，銷量越低，當單價等于或高于110元/件時，銷量為0．已知該款紀念品的成本價是10元/件，展銷會上要求以高于成本價的價格出售該款紀念品．
  （1）若要獲取該款紀念品最大的日利潤，則該款紀念品的單價應定為多少？
  （2）通常情況下，獲取商品最大日利潤只是一種“理想結果”，若要獲得該款紀念品最大日利潤的84%，則該款紀念品的單價應定為多少？
  組卷：41引用：5難度：0.5

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