2021-2022學(xué)年廣東省湛江市雷州八中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程共有（　?。?br />①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-x=1；④x²=1．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：465引用：6難度：0.9

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• 2．已知關(guān)于x的方程x²+mx+1=0根的判別式的值為5，則m=（　　）

  A．±3

  B．3

  C．1

  D．±1
  組卷：360引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列函數(shù)中y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x2	B．y= 1 x 2
  C．y=ax2+bx+c	D．y=（x-2）2-x2
  組卷：30引用：5難度：0.8

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• 4．一元二次方程x²-8x-1=0，配方后可變形為（　　）

  A．（x-4）2=17

  B．（x-4）2=18

  C．（x-8）2=1

  D．（x-4）2=1
  組卷：1354引用：24難度：0.7

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• 5．如果關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+3x+m²-9=0有一個(gè)解是0，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．0或-3
  組卷：2713引用：28難度：0.7

  解析

• 6．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x²-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是
  （　?。?/h2>

  A．24

  B．24或8 5

  C．48

  D．8 5
  組卷：3114引用：217難度：0.9

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• 7．使分式

  x

  2

  -

  5

  x

  -

  6

  x

  +

  1

  的值等于零的x是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-1或6

  C．-1

  D．-6
  組卷：2856引用：64難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+b）x²+2cx+（b-a）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
  （1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．
  組卷：4745引用：16難度：0.3

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• 23．2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）
  

  類別 價(jià)格	A款鑰匙扣	B款鑰匙扣
  進(jìn)貨價(jià)（元/件）	30	25
  銷售價(jià)（元/件）	45	37

  （1）網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；
  （2）第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是多少？
  （3）冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為90元？
  組卷：4118引用：18難度：0.6

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