2009-2010學年高三（上）數學寒假作業07（三角函數、平面向量一）

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  k

  ,

  3

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ∥

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ，則k=

  ．
  組卷：30引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知P={-1，0，

  2

  }，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，則P∩Q=

  ．
  組卷：34引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、C、若（

  3

  b-c）cosA=acosC，則cosA=

  ．
  組卷：1360引用：59難度：0.7

  解析

• 4．函數

  y

  =

  sinxcos

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  +

  cosxsin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的最小正周期T=

  ．
  組卷：327引用：8難度：0.9

  解析

• 5．若x=

  π

  3

  是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），則α=

  ．
  組卷：506引用：8難度：0.9

  解析

二、解答題（共5小題，滿分60分）

• 14．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  cos

  2

  x

  +

  asinx

  -

  a

  4

  （

  0

  ≤

  x

  ≤

  π

  2

  ）

  ．
  （1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
  （2）當M（a）=2時，求a的值．
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 15．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  co

  s

  2

  x

  +

  bsinxcosx

  -

  3

  2

  ，

  且

  f

  （

  0

  ）

  =

  3

  2

  ，

  f

  （

  π

  4

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的單調遞減區間；
  （3）函數f（x）的圖象經過怎樣的平移才能使其對應的函數成為奇函數？
  組卷：91引用：6難度：0.7

  解析