人教B版（2019）必修第二冊《6.2.1 向量基本定理》2020年同步練習(xí)卷（5）

一、選擇題

• 1．已知命題：“若k₁

  a

  +k₂

  b

  =0，則k₁=k₂=0”是真命題，則下面對

  a

  、

  b

  的判斷正確的是（　?。?/h2>

  A． a 與 b 一定共線	B． a 與 b 一定不共線
  C． a 與 b 一定垂直	D． a 與 b 中至少有一個為0
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果

  e

  1

  ，

  e

  2

  是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（　?。?/h2>

  A． e 1 與 e 1 + e 2	B． e 1 -2 e 2 與 e 1 +2 e 2
  C． e 1 + e 2 與 e 1 - e 2	D． e 1 -2 e 2 與- e 1 +2 e 2
  組卷：1006引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ．若點(diǎn)D滿足

  BD

  =2

  DC

  ，則

  AD

  =（　　）

  A． 2 3 b + 1 3 c

  B． 5 3 c - 2 3 b

  C． 2 3 b - 1 3 c

  D． 1 3 b + 2 3 c
  組卷：6314引用：140難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)向量

  e

  1

  與

  e

  2

  不共線，若3x

  e

  1

  +（10-y）

  e

  2

  =（4y-7）

  e

  1

  +2x

  e

  2

  ，則實(shí)數(shù)x,y的值分別為（　?。?/h2>

  A．0，0

  B．1，1

  C．3，0

  D．3，4
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，|

  OA

  |=|

  OB

  |=1，|

  OC

  |=

  3

  ，∠AOB=60°，

  OB

  ⊥

  OC

  ，設(shè)

  OC

  =

  x

  OA

  +y

  OB

  ，則x,y的值分別為（　?。?/h2>

  A．x=-2，y=-1

  B．x=-2，y=1

  C．x=2，y=-1

  D．x=2，y=1
  組卷：36引用：5難度：0.9

  解析

五、填空題

• 16．設(shè)

  e

  1

  、

  e

  2

  是平面內(nèi)一組基向量，且

  a

  =

  e

  1

  +

  2

  e

  2

  、

  b

  =

  -

  e

  1

  +

  e

  2

  ，則向量

  e

  1

  +

  e

  2

  可以表示為另一組基向量

  a

  、

  b

  的線性組合，即

  e

  1

  +

  e

  2

  =

  a

  +

  b

  ．
  組卷：154引用：7難度：0.7

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六、解答題

• 17．在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分別是

  DA

  ，

  BC

  的中點(diǎn)，且

  DC

  AB

  =k（k≠1）．設(shè)

  AD

  =

  e

  1

  ，

  AB

  =

  e

  2

  ，選擇基底{

  e

  1

  ，

  e

  2

  }，試寫出下列向量在此基底下的分解式

  DC

  ，

  BC

  ，

  MN

  ．
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析