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2022-2023學年甘肅省天水市麥積區高一（下）期中數學試卷

發布：2024/6/15 8:0:9

1．復數 i（2-i）的虛部為（　　）
A．-2 B．2 C．-2i D．2i
組卷：44引用：3難度：0.8
解析
2．設復數z₁=-1+i,z₂=2+i（i為虛數單位），則在復平面內z₁+z₂對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：60引用：4難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
sinθ
，
cosθ
-
2
sinθ
）
，
b
=
（
1
，-
3
）
，若
a
∥
b
，則tanθ的值等于（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．-1 D．1
組卷：217引用：9難度：0.9
解析
4．已知角α的終邊經過點
P
（
1
，
3
）
，則cos2α的值為（　　）
A．
-
1
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：14引用：3難度：0.9
解析
5．已知D是△ABC所在平面內一點，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　　）
A．
BD
=
2
5
BC
B．
BD
=
3
5
BC
C．
BD
=
3
2
BC
D．
BD
=
2
3
BC
組卷：128引用：14難度：0.9
解析
6．在△ABC中，若其面積為S，且
AB
?
AC
=2
3
S，則角A的大小為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：197引用：8難度：0.8
解析
7．設
a
=
（
-
3
，
m
）
，
b
=
（
4
，
3
）
，若
a
與
b
的夾角是鈍角，則實數m的取值范圍是（　　）
A．
m
≠
4
且
m
≠
-
9
4
B．
m
＜
4
且
m
≠
-
9
4
C．m＞4 D．m＜4
組卷：141引用：4難度：0.7
解析

21．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,A=120°，∠BAC的平分線與邊BC交于點D，且AD=1．
（1）求證：
1
b
+
1
c
=
1
；
（2）若
a
=
2
3
，求△ABC的面積．
組卷：11引用：1難度：0.6
解析
22．某景區的平面圖如圖所示，其中AB，AC為兩條公路，∠BAC=120°，M，N為公路上的兩個景點，測得AM=2km,AN=1km,為了拓展旅游業務，擬在景區內建一個觀景臺P，為了獲得最佳觀景效果，要求P對M，N的視角∠MPN=60°．現需要從觀景臺P到M，N建造兩條觀光路線PM，PN．
（Ⅰ）求M，N兩地間的直線距離；
（Ⅱ）求觀光線路PM+PN長的取值范圍．
組卷：337引用：7難度：0.4
解析