2023-2024學年江西省宜春市宜豐中學高一（上）開學數學試卷

一、單選題

• 1．若雙曲線

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．0＜k＜1

  D．k≤1
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，一次函數y₁=x+1的圖象與反比例函數

  y

  2

  =

  2

  x

  的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AO、BO，下列說法正確的是（　?。?

  A．A和點B關于原點對稱

  B．當x＜1時，y1＞y2

  C．S△AOC=S△BOD

  D．當x＞0時，y1、y2都隨x的增大而增大
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△ABC中，點D是邊BC上一點，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（　　）?

  A．AB2=BD?BC	B．∠BDA=∠BAC?
  C．∠ADC=∠C+∠B	D．AD?BC=AB?AC
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，反比例函數

  y

  =

  -

  a

  x

  與

  y

  =

  6

  x

  的圖像上分別有一點A，B，且AB∥x軸，AD⊥x軸于D，BC⊥x軸于C，若矩形ABCD的面積為8，則a=（　?。?

  A．-2

  B．-6

  C．2

  D．6
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、AB的中點，EF交AC于點G，那么AG：GC的值為（　?。?

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  組卷：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則sinA的值為（　?。?

  A． 3 5

  B． 4 3

  C． 1 3

  D． 4 5
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知，直角坐標系中，點E（-4，2），點F（-1，-1），以O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標為（　?。?

  A．（2，-1）或（-2，1）	B．（8，-4）或（-8，4）
  C．（2，-1）	D．（8，-4）
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數

  y

  =

  m

  x

  的圖象相交于A（-1，2），B（2，n）兩點．
  （1）求反比例函數和一次函數的解析式；?
  （2）求△AOB的面積；
  （3）根據圖象直接寫出當

  kx

  +

  b

  ＜

  m

  x

  時，x的取值范圍．
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 22．拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  11

  4

  x

  -

  6

  與x軸交于A（t,0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx-6經過點B．點P在拋物線上，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式和t,k的值；
  （2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點P的坐標；
  （3）如圖2，若點P在直線BC上方的拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求

  CQ

  +

  1

  2

  PQ

  的最大值．
  組卷：147引用：1難度：0.5

  解析