2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．（-∞，1]
  組卷：64引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知z=

  1

  -

  i

  2

  +

  2

  i

  ，則z-

  z

  =（　　）

  A．-i

  B．i

  C．0

  D．1
  組卷：4742引用：44難度：0.9

  解析

• 3．從1，2，3，8，9中任取兩個(gè)不同的數(shù)，記為（a,b），則log_ab＞1成立的概率為（　　）

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 3 10
  組卷：56引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與y=e^x關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=（　　）

  A．ex+1

  B．ex-1

  C．e-x+1

  D．e-x-1
  組卷：872引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如果一次伯努利試驗(yàn)中，出現(xiàn)“成功”的概率為

  1

  3

  ，記6次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)“成功”的次數(shù)為X，則D（X）=（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．2

  D．4
  組卷：230引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）⁹的展開(kāi)式中，x³的系數(shù)為（　　）

  A．120

  B．210

  C．720

  D．5040
  組卷：138引用：8難度：0.7

  解析

• 7．下列物體中，能夠被整體放入棱長(zhǎng)為1（單位：m）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計(jì)）內(nèi)的有（　　）

  A．直徑為1.01m的球體

  B．所有棱長(zhǎng)均為1.42m的四面體

  C．底面直徑為1.01m,高為1.8m的圓柱體

  D．底面直徑為1.2m,高為0.01m的圓柱體
  組卷：34引用：5難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = 2 - 2 t 3

  ，（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若P是曲線C上一點(diǎn)，Q是直線l上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
  組卷：166引用：6難度：0.6

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?[選修4-5 不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜3的解集M；
  （2）證明：當(dāng)a,b∈M時(shí)，|a+b|＜|1+ab|．
  組卷：34引用：3難度：0.5

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