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2022年四川省瀘州市瀘縣一中高考數學二診試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|-2＜x≤1}，則A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2} B．{x|-2＜x≤2} C．{x|-2＜x≤1} D．{x|-2≤x≤2}
組卷：573引用：8難度：0.8
解析
2．i為虛數單位，若
3
+
bi
1
+
i
是實數，則實數b的值為（　　）
A．3 B．
3
2
C．
-
3
2
D．-3
組卷：204引用：6難度：0.8
解析
3．下列函數中為奇函數且在（0，+∞）單調遞增的是（　　）
A．y=x²-1 B．y=3x-x² C．y=x+sinx D．y=x+cosx
組卷：80引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數分別為
x
A
和
x
B
，樣本標準差分別為S_A和S_B，樣本極差分別為y_A和y_B，則（　　）
A．
x
A
＞
x
B
，S_A＞S_B，y_A＜y_B B．
x
A
＜
x
B
，S_A＞S_B，y_A＞y_B
C．
x
A
＞
x
B
，S_A＜S_B，y_A＞y_B D．
x
A
＜
x
B
，S_A＜S_B，y_A＜y_B
組卷：206引用：8難度：0.7
解析
5．如果
e
1
，
e
2
是平面內一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內所有向量的一組基底的是（　　）
A．
e
1
與
e
1
+
e
2
B．
e
1
-2
e
2
與
e
1
+2
e
2
C．
e
1
+
e
2
與
e
1
-
e
2
D．
e
1
-2
e
2
與-
e
1
+2
e
2
組卷：1006引用：7難度：0.7
解析
6．函數f（x）=
sinx
+
x
cosx
在（-
π
2
，
π
2
）上的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：134引用：6難度：0.7
解析
7．素數也叫質數，部分素數可寫成“2ⁿ-1”的形式（n是素數），法國數學家馬丁?梅森就是研究素數的數學家中成就很高的一位，因此后人將“2ⁿ-1”形式（n是素數）的素數稱為梅森素數．已知第20個梅森素數為P=2⁴⁴²³-1，第19個梅森素數為Q=2⁴²⁵³-1，則下列各數中與
P
Q
最接近的數為（　　）（參考數據：lg2≈0.3）
A．10⁴⁵ B．10⁵¹ C．10⁵⁶ D．10⁵⁹
組卷：537引用：11難度：0.7
解析

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（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：
x
=
a
+
acosφ
y
=
asinφ
（φ為參數，實數a＞0），曲線C₂：
x
=
bcosφ
y
=
b
+
bsinφ
（φ為參數，實數b＞0），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線1：θ=α（ρ≥0，0≤α≤
π
2
）與C₁交于O，A兩點，與C₂交于O，B兩點，當α=0時，|OA|=1；當α=
π
2
時，|OB|=2．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）求2|OA|²+
3
|OA|?|OB|的最大值．
組卷：124引用：7難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設實數a的最大值為m,若正數b,c滿足
1
c
+
2
b
=
m
，求bc+c+2b的最小值．
組卷：36引用：8難度：0.6
解析

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A． x A ＞ x B ，S_A＞S_B，y_A＜y_B	B． x A ＜ x B ，S_A＞S_B，y_A＞y_B
C． x A ＞ x B ，S_A＜S_B，y_A＞y_B	D． x A ＜ x B ，S_A＜S_B，y_A＜y_B

A． e 1 與 e 1 + e 2	B． e 1 -2 e 2 與 e 1 +2 e 2
C． e 1 + e 2 與 e 1 - e 2	D． e 1 -2 e 2 與- e 1 +2 e 2

2022年四川省瀘州市瀘縣一中高考數學二診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|-2＜x≤1}，則A∪B=（ ）

2．i為虛數單位，若3+bi1+i是實數，則實數b的值為（ ）

3．下列函數中為奇函數且在（0，+∞）單調遞增的是（ ）

4．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數分別為xA和xB，樣本標準差分別為SA和SB，樣本極差分別為yA和yB，則（ ）

5．如果e1，e2是平面內一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內所有向量的一組基底的是（ ）

6．函數f（x）=sinx+xcosx在（-π2，π2）上的圖象大致為（ ）

（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．（1）求實數a的取值范圍；（2）設實數a的最大值為m,若正數b,c滿足1c+2b=m，求bc+c+2b的最小值．

1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|-2＜x≤1}，則A∪B=（　　）

2．i為虛數單位，若
3
+
bi
1
+
i
是實數，則實數b的值為（　　）

3．下列函數中為奇函數且在（0，+∞）單調遞增的是（　　）

4．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數分別為
x
A
和
x
B
，樣本標準差分別為S_A和S_B，樣本極差分別為y_A和y_B，則（　　）

5．如果
e
1
，
e
2
是平面內一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內所有向量的一組基底的是（　　）

6．函數f（x）=
sinx
+
x
cosx
在（-
π
2
，
π
2
）上的圖象大致為（　　）

23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設實數a的最大值為m,若正數b,c滿足
1
c
+
2
b
=
m
，求bc+c+2b的最小值．