2022-2023學年江蘇省常州市武進區(qū)前黃實驗學校九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/11 10:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）
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1．成人每天維生素D的攝入量約為0.000000406克，將數(shù)據(jù)0.000000406用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：104引用：2難度：0.8 -
2．下列運算錯誤的是（ ）
組卷：24引用：2難度：0.8 -
3．如圖是某社區(qū)針對5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計圖．若接種第1針和第2針有1200人，則接種第0針的還有（ ）組卷：216引用：2難度：0.7 -
4．若一組數(shù)據(jù)2，4，x,5，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)中的x和中位數(shù)分別為（ ）
組卷：697引用：16難度：0.9 -
5．在如圖所示8×8的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點E，則∠AED的正切值是（ ）組卷：5621引用：12難度：0.3 -
6．已知三角形ABE為直角三角形，∠ABE=90°，DE為圓的直徑，BC為圓O切線，C為切點，CA=CD，則△ABC和△CDE面積之比為（ ）組卷：5695引用：10難度：0.4 -
7．如圖，點A為線段BC外一動點，且BC=4，AB=3，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD、BE，則BE的長可以為（ ）組卷：355引用：3難度：0.5 -
8．如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點E是邊AB的中點，點P是邊BC上一動點，設(shè)PC=x,PA+PE=y.圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點．那么a+b的值為（ ）組卷：1429引用：6難度：0.4
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．
的立方根是．-164組卷：1241引用：19難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
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27．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的自變量x的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值y如表：
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的表達式；x … -1 0 1 2 3 … y … 4 3 0 -5 -12 …
（2）將二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象向右平移k（k＞0）個單位，得到二次函數(shù)y=mx2+nx+q的圖象，使得當-1＜x＜2時，y隨x增大而增大：當3＜x＜5時，y隨x增大而減小．請寫出一個符合條件的二次函數(shù)y=mx2+nx+q的表達式y(tǒng)=，實數(shù)k的取值范圍是 ；
（3）A、B、C是二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象上互不重合的三點，已知點A、B的橫坐標分別是m、m+1，點C與點A關(guān)于該函數(shù)圖象的對稱軸對稱，求∠ACB的度數(shù)．組卷：73引用：2難度：0.5 -
28．【理解概念】
定義：如果三角形有兩個內(nèi)角的差為90°，那么這樣的三角形叫做“準直角三角形”．
（1）已知△ABC是“準直角三角形”，且∠C＞90°．
①若∠A=60°，則∠B=°；
②若∠A=40°，則∠B=°；
【鞏固新知】
（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=2，點D在AC邊上，若△ABD是“準直角三角形”，求CD的長；
【解決問題】
（3）如圖②，在四邊形ABCD中，CD=CB，∠ABD=∠BCD，AB=5，BD=8，且△ABC是“準直角三角形”，求△BCD的面積．
組卷：980引用：5難度：0.1