2023年吉林省松原市寧江區中考數學二模試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．如圖，數軸上點A表示的有理數可能是（　?。?/h2>

  A．-2.7

  B．-2.3

  C．-1.7

  D．-1.3
  組卷：318難度：0.8

  解析

• 2．若要在（5

  2

  -

  2

  ）□

  2

  的“□”中填上一個運算符號，使計算結果最大，則這個運算符號應該填（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：202引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和俯視圖
  組卷：335引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖1是由一根細鐵絲圍成的正方形，其邊長為1．現將該細鐵絲圍成一個三角形（如圖2所示），則AB的長可能為（　　）

  A．1.5

  B．2.0

  C．2.5

  D．3.0
  組卷：172引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作正五邊形，若S₁=13，S₂=5，則S₃的面積為（　?。?br />

  A．12

  B．25

  C．8

  D．18
  組卷：224引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線AC于點E，則陰影部分的面積是（　　）

  A．4-π

  B．8-π

  C．16-2π

  D．2π-4
  組卷：732引用：4難度：0.6

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．若代數式

  x

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍

  ．
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 8．不等式組

  2 x ＞ - 1

  x ≤ 1

  的所有整數解的積為

  ．
  組卷：108難度：0.8

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（8，0），點C（0，6），點D為線段OA上一動點，過點D作DE⊥OA交對角線OB于點E，把△ODE繞點O逆時針旋轉，得△OD'E'，點D，E旋轉后的對應點為D'，E'．記旋轉角為α．
  （Ⅰ）如圖①，當點D為OA中點時，α=30°，求點D'的坐標；
  （Ⅱ）若旋轉后點D'落在OB上，設OD=t.
  （?。┤鐖D②，若旋轉后△OD'E'與矩形OABC的重合部分為四邊形．E'D'交BC于點N，OE'交BC于點M，試用含有t的式子表示線段D'N的長，并直接寫出t的取值范圍；
  （ⅱ）若△OD'E'與矩形OABC的重疊部分的面積為S，當4≤t≤6時，試用含有t的式子表示S（直接寫出結果即可）．
  
  組卷：847難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+a-4（a＞0）的對稱軸是直線x=1．
  （1）若拋物線經過點（0，-3），求拋物線y=ax²+bx+a-4（a＞0）的解析式；
  （2）在（1）的條件下，求拋物線y=ax²+bx+a-4（a＞0）的頂點坐標；
  （3）當-2≤x≤3時，y的最大值是5，求a的值；
  （4）在（3）的條件下，當t≤x≤t+1時，y的最大值是m,最小值是n,且m-n=3．求t的值．
  組卷：312難度：0.2

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