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2023-2024學年湖南省長沙市長沙縣弘益高級中學高二（上）入學數學試卷

發布：2024/8/8 8:0:9

1．已知集合A={x|0≤x≤3}，B={x|1＜x＜4}，則A∪B=（　　）
A．{x|1＜x≤3} B．{x|0≤x＜4} C．{x|1≤x≤3} D．{x|0＜x＜4}
組卷：808引用：20難度：0.9
解析
2．在復平面內，復數
3
-
5
i
1
-
i
對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：436引用：11難度：0.8
解析
3．從2，3，4，5，6中任取2個不同的數，則取出的兩個數之和是3的倍數的概率為（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
10
D．
3
20
組卷：57引用：3難度：0.7
解析
4．設p：x＞2或
x
＜
2
3
；q：x＞2或x＜-1，則?p是?q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：213引用：4難度：0.9
解析
5．已知向量
a
=
（
4
，-
2
）
，
b
=
（
x
-
1
，
2
）
，若
a
⊥
b
，則
|
a
-
b
|
=（　　）
A．
3
2
B．
2
5
C．3 D．5
組卷：555引用：5難度：0.8
解析
6．已知角α的終邊經過點P（-
3
5
，
4
5
），則sin2α=（　?。?/h2>
A．
-
24
25
B．
-
7
25
C．
7
25
D．
24
25
組卷：418難度：0.8
解析
7．直線l₁：mx-y+1=0，l₂：（3m-2）x+my-2=0，若l₁⊥l₂，則實數m的值為（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．
1
3
或1
組卷：325引用：15難度：0.7
解析

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC，PA⊥平面ABCD，M，N分別為PB，AD的中點．
（1）證明：MN∥平面PCD；
（2）若PA=AC=4，求點N到平面PBC的距離．
組卷：123引用：7難度：0.5
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PAD是邊長為4的等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ACB=60°，CD=4，
AB
=
2
3
．
（1）證明：PC⊥AD；
（2）求PB與平面PCD所成的角的正弦值．
組卷：96引用：5難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．已知集合A={x|0≤x≤3}，B={x|1＜x＜4}，則A∪B=（ ）