2023-2024學年河北省邯鄲市館陶實驗中學等校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若方程x^m+1-（m+1）x-2=0是關于x的一元二次方程，則m的值為（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：407引用：4難度：0.9

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• 2．測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據，在數據整理時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，統計過程中不受影響的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：167引用：5難度：0.7

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• 3．用配方法將方程x²-4x+3=0化成（x-a）²=b的形式，則a-b的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：340引用：5難度：0.5

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• 4．若x：y=5：6，則下列運算不正確的是（　　）

  A． x + y y = 11 6

  B． x - y y = 1 6

  C． x y - x = 5

  D． x + y y - x = 11
  組卷：384引用：3難度：0.7

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• 5．2023年4月23日是第28個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分依次為86，88，90，94，則她的最后得分是（　　）

  A．86分

  B．88分

  C．90分

  D．94分
  組卷：199引用：6難度：0.6

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• 6．若方程x²+kx-3=0有一個根是1，則另一個根是（　　）

  A．1

  B． - 1 3

  C．-3

  D．2
  組卷：250引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段BC=4cm,則線段AC的長是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：694引用：9難度：0.6

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠BAC，則添加下列條件后，不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

  A．CA平分∠BCD

  B．∠DAC=∠ABC

  C． AC BC = CD AC

  D． AD AB = CD AC
  組卷：777引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某公司設計了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價，投放市場進行試銷：據市場調查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價不得超過65元．
  （1）若銷售單價為每件60元，求每天的銷售利潤；
  （2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，每件工藝品售價應為多少元？
  （3）公司每天銷售這種工藝品獲利能否達到2000元？請說明理由．
  組卷：408引用：2難度：0.6

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• 26．如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上，不與點B，D重合，連接AG并延長交CD于點E，連接CG并延長交AD于點M，過點D作DN⊥AE交CM于點P，交BC于N，垂足為F．
  （1）求證：AG=CG；
  （2）求證：∠CGE=2∠BDN；
  （3）若BD=4DG，GP=a,求AG的長．（用含a的式子表示）
  組卷：1217引用：2難度：0.4

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