2022-2023學年湖南省永州市雙牌縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案，請將正確選項填涂到答題卡上相應的位置．每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的倒數是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：950引用：27難度：0.9

  解析

• 2．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a-b＞0

  C．ab＞0

  D．|b|＞a
  組卷：721引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列化簡過程，正確的是（　　）

  A．3x+3y=6xy	B．x+x=x2
  C．-9y2+6y2=-3	D．-6xy2+6y2x=0
  組卷：750引用：11難度：0.9

  解析

• 4．在數軸上與-1距離等于10個單位的點所表示的數是（　　）

  A．11

  B．9

  C．-11

  D．9或-11
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若a,b互為相反數，c,d互為倒數，則2a+2b-3cd的值是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．3

  D．2
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A． - 2 vt 3 的系數是-2	B．32ab3的次數是6次
  C． x + y 5 是多項式	D．x2+x-1的常數項為1
  組卷：6679引用：91難度：0.9

  解析

• 7．下列各對數中，數值相等的是（　　）

  A．+32與+22	B．-32與（-3）2
  C．-23與（-2）3	D．3×22與（3×2）2
  組卷：117引用：35難度：0.9

  解析

• 8．方程

  1

  2

  x

  -

  x

  -

  5

  3

  =

  1

  ，去分母得（　　）

  A．3x-2x+10=1

  B．3x-2x-10=1

  C．3x-2x-10=6

  D．3x-2x+10=6
  組卷：93引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

• 24．如圖，已知數軸上有A，B兩點（點A在點B的左側），且兩點間的距離為20個單位長度，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）如果點A，B表示的數是互為相反數，那么點A表示的數是

  ；
  （2）若PA=3PB，求t的值．
  組卷：114引用：2難度：0.6

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• 25．【閱讀】求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
  解：設S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰①
  將等式①的兩邊同時乘以2得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹¹②
  由②-①得：2S-S=2¹¹-1
  即：S=1+2=2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2¹¹-1
  【運用】仿照此法計算：
  （1）1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁵⁰；
  （2）1+

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +…+

  1

  2

  100

  ．
  （3）【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S₁，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S₂，依次操作2022次，依次得到小正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₂₂．
  完成下列問題：
  
  ①小正方形S₂₀₂₂的面積等于

  ；
  ②求正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₂₂的面積和．
  組卷：237引用：2難度：0.5

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