2023-2024學年廣西南寧二中高一（上）期中數學試卷

一、單選題。（共8小題，每小題5分，共40分，每小題僅有一個正確選項）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|-1≤x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，2}

  D．{-1}
  組卷：152引用：6難度：0.9

  解析

• 2．命題：?x∈R，x+|x|≥0的否定為（　　）

  A．?x?R，x+|x|＜0

  B．?x∈R，x+|x|≤0

  C．?x∈R，x+|x|＜0

  D．?x∈R，x+|x|≥0
  組卷：307引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若函數f（x）的定義域為[-1，3]，則函數f（1-x）的定義域為（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，3]

  C．[-1，2]

  D．[-1，3]
  組卷：116引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若0＜x＜4，則

  x

  （

  4

  -

  x

  ）

  有（　　）

  A．最小值0

  B．最大值2

  C．最大值 3

  D．不能確定
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（2x+1）=x²+1，則f（3）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：71引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若定義在R的奇函數f（x），若x＜0時，f（x）=-x-2，則滿足xf（x）≥0的x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2）∪[0，2]	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[0，2]	D．[-2，2]
  組卷：419引用：15難度：0.6

  解析

• 7．已知a=

  2

  4

  3

  ，b=

  4

  2

  5

  ，c=

  25

  1

  3

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：9857引用：78難度：0.9

  解析

四、解答題。（共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．使太陽光射到硅材料上產生電流直接發電，以硅材料的應用開發形成的光電轉換產業鏈條稱之為“光伏產業”．某農產品加工合作社每年消耗電費24萬元．為了節約成本，計劃修建一個可使用16年的光伏電站，并入該合作社的電網．修建光伏電站的費用（單位：萬元）是關于面積x（單位：m²）的正比例函數，比例系數為0.12．為了保證正常用電，修建后采用光伏電能和常規電能互補的供電模式用電．設在此模式下，當光伏電站的太陽能面板的面積為x（單位：m²）時，該合作社每年消耗的電費為

  k

  x

  +

  50

  （單位：萬元，k為常數），記該合作社修建光伏電站的費用與16年所消耗的電費之和為F（單位：萬元）．
  （1）求常數k的值，并用x表示F；
  （2）該合作社應修建多大面積的太陽能面板，可使F最小？并求出最小值．
  組卷：33引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數g（x）=mx²-2mx+1+n,（m＞0）在區間[1，2]上有最大值0，最小值-1．
  （1）求實數m,n的值；
  （2）存在x∈[0，1]，使得g（2^x）+1-k?2^x+1≥0成立，求實數k的取值范圍；
  （3）若h（x）=（a-1）x²+3x,且f（x）=g（x）+h（x），如果對任意x∈[0，1]都有|f（x）|≤1，試求實數a的取值范圍．
  組卷：86引用：5難度：0.5

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