2022-2023學年河南省鄭州市中原區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）各小題四個選項中只有一個是正確的。

• 1．-2023的相反數(shù)是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3623引用：387難度：0.9

  解析

• 2．如圖，圖2是圖1長方體的三視圖，若用S表示面積，S_主視圖=a²，S_左視圖=2a²+a,則S_俯視圖=（　　）

  A．a(chǎn)2+a

  B．2a2

  C．a(chǎn)2+2a+1

  D．2a2+a
  組卷：158引用：2難度：0.6

  解析

• 3．七年級生物課植物部分學習后，我們了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.00000065米．將0.00000065用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．6.5×10-7

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-5

  D．0.65×10-6
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角板的直角頂點重合按如圖方式放置，其中BC∥AE，則∠DFC的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．55°
  組卷：468引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．（-a3）2=a6
  C．2a+a=3a2	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：164引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，E是?ABCD邊AB的延長線上一點，DE交BC于F，則圖中的相似三角形共有（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：727引用：8難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程x²-x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：236引用：8難度：0.6

  解析

• 8．文豐學校《數(shù)學實驗室》社團有30名成員，如表是社團成員的年齡分布統(tǒng)計表，對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　　）
  

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16	17
  頻數(shù)（單位：名）	5	12	x	11-x	2

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、方差
  C．眾數(shù)、中位數(shù)	D．眾數(shù)、方差
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 23．卡塔爾世界杯鏖戰(zhàn)正酣．足球比賽中，當守門員遠離球門時，進攻隊員常常使用吊射戰(zhàn)術(shù)（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門）．一般來說，吊戰(zhàn)術(shù)中足球的軌跡往往是一條拋物線．摩洛哥與葡萄牙比賽進行中，摩洛哥一位球員在離對方球門30米的O處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球達到最大高度8米，已知球門的高度為2.44米，在沒有對方球員和門將阻擋的前提下，球是否會進球門？如果葡萄牙的球員C羅站在起腳吊射球員前3.2米處，而C羅跳起后最高能達到2.88米，那么他能否在空中截住這次吊射？
  
  組卷：315引用：1難度：0.7

  解析

• 24．已知，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們公共的直角頂點，如圖1，D，E分別在BC，AC邊上，F(xiàn)是BE的中點，連接CF．
  （1）求證：△ACD≌△BCE．
  （2）請猜想AD與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
  （3）如圖2，將△ABC固定不動，△DEC由圖1位置繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠BCD=α，（0°＜a＜90°），旋轉(zhuǎn)過程中，其他條件不變．試判斷，AD與CF的關(guān)系是否發(fā)生改變？若不變，請說明理由；若改變，請求出相關(guān)正確結(jié)論．
  
  組卷：224引用：2難度：0.4

  解析