2022-2023學年江蘇省鹽城市東臺市創新學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（計24分）

• 1．下列各式中，是y關于x的二次函數的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=3x-5

  C．y= 12 x

  D．y=2x2+1
  組卷：274引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知線段a、b、c、d,如果ab=cd,那么下列式子中一定正確的是（　　）

  A． a c = b d

  B． a d = b c

  C． a c = d b

  D． a b = c d
  組卷：174引用：2難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=-5x²向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=-5（x+1）2-2	B．y=-5（x-1）2-2
  C．y=-5（x-1）2+2	D．y=-5（x+1）2+2
  組卷：193引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁、l₂、l₃所截，AB=5，BC=6，EF=8，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 24 5

  D． 20 3
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 5．任意的兩個（　　）不一定是相似圖形．

  A．等邊三角形	B．等腰直角三角形
  C．矩形	D．正方形
  組卷：390引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知線段AB=10，點C是AB的黃金分割點，則AC=（　　）

  A．5 5 -5	B．15-5 5
  C．5 5 -5或15-5 5	D．以上都不對
  組卷：316引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點，則關于x的不等式ax²+c≥-kx+m的解集是（　　）

  A．x≤-3或x≥1

  B．x≤-1或x≥3

  C．-3≤x≤1

  D．-1≤x≤3
  組卷：4474引用：26難度：0.5

  解析

• 8．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點C．下列結論：①abc＞0；②3a-c=0；③當x＜0時，y隨x的增大而增大；④對于任意實數m,總有a-b≥am²-bm.其中正確的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：63引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（計24分）

• 9．二次函數y=-（x-1）²+3圖象的頂點坐標是

  ．
  組卷：447引用：17難度：0.9

  解析

三、簡答題（滿分102分）

• 26．如圖，在△ABC中，AB=8cm、AC=10cm,點P從A出發，以2cm/s的速度向B運動，同時點Q從C出發，以3cm/s的速度向A運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動的時間為ts.
  （1）則AP=

  ；AQ=

  （用含t的代數式表示）；
  （2）求運動時間t的值為多少時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
  組卷：639引用：5難度：0.7

  解析

• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+6與x軸交于點B（6，0），C（-2，0），與y軸交于點A，點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？
  （3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連接DE．是否存在點P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：287引用：4難度：0.2

  解析