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2022-2023學年河南省新鄉市輝縣一中九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．二次根式
-
2
x
+
4
有意義，則實數x的取值范圍是（　　）
A．x≥-2 B．x＞-2 C．x＜2 D．x≤2
組卷：646引用：60難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．
16
=±4 C．
2
+
3
=
5
D．
12
-
3
=
3
組卷：12引用：2難度：0.8
解析
3．方程x²-2x-2=0用配方法化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）
A．（x-1）²=3 B．（x+1）²=3 C．（x-1）²=1 D．（x+1）²=-1
組卷：37引用：5難度：0.6
解析
4．若
b
a
=
3
4
，則
2
a
-
b
a
的值為（　　）
A．1 B．
5
4
C．
7
4
D．
5
8
組卷：593引用：15難度：0.5
解析
5．定義新運算a*b：對于任意實數a,b滿足a*b=（a+b）（a-b）-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如3*2=（3+2）（3-2）-1=5-1=4．若x*k=2x（k為實數）是關于x的方程，則它的根的情況是（　　）
A．有一個實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．有兩個相等的實數根 D．沒有實數根
組卷：1324引用：8難度：0.7
解析
6．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個根，則m²+mn+2m的值為（　　）
A．0 B．-10 C．3 D．10
組卷：2497引用：14難度：0.6
解析
7．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么
BC
CE
的值等于（　　）
A．
1
2
B．
1
5
C．
2
5
D．
3
5
組卷：544引用：8難度：0.7
解析

22．【感知】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，連結DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．易證：△AED∽△BFE．（不需要證明）

【探究】如圖②，有矩形ABCD中，F為AB邊上一點，連結DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△AED∽△BFE；
（2）若AB=10，AD=6，E為AB的中點，求BF的長．
【應用】如圖③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E為AB邊上一點（點E不與點A、B重合），連結CE，過點E作∠CEF=45°交BC于點F．當△CEF為等腰三角形時，BE的長為
．
組卷：607引用：6難度：0.4
解析
23．在平面直角坐標系中，已知OA=12cm,OB=6cm,點P從點O開始沿OA邊向點A以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ的面積為31cm²；
（2）當t為何值時，△POQ與△AOB相似．
組卷：591引用：5難度：0.4
解析