新人教版七年級下冊《第8章 二元一次方程組》2018年單元測試卷（湖南省長沙市天心區長郡中學）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程組

  x + y = 3

  x - y = - 1

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 1 y = - 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 0 y = - 1
  組卷：212引用：34難度：0.9

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• 2．方程組

  x + y = 1

  2 x - y = 5

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  組卷：2023引用：114難度：0.9

  解析

• 3．以方程組

  y = - x + 2

  y = x - 1

  的解為坐標的點（x,y）在平面直角坐標系中的位置是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1312引用：107難度：0.9

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• 4．若方程組

  4 x + 3 y = 5

  kx - （ k - 1 ） y = 8

  的解中x的值比y的值的相反數大1，則k為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：594引用：10難度：0.7

  解析

• 5．有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數x,y應分別為（　　）

  A．x=1，y=3

  B．x=3，y=2

  C．x=4，y=1

  D．x=2，y=3
  組卷：447引用：15難度：0.9

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• 6．已知a,b滿足方程組

  a + 5 b = 12

  3 a - b = 4

  ，則a+b的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：12692引用：128難度：0.9

  解析

• 7．方程組：

  2 x - y = 3 ①

  x + y = 3 ②

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 1

  C． x = 1 y = 1

  D． x = 2 y = 3
  組卷：92引用：26難度：0.9

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• 8．設

  x = 3 y

  y + 4 z = 0

  （y≠0），則

  x

  z

  =（　　）

  A．12

  B． - 1 12

  C．-12

  D． 1 12
  組卷：212引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共46分）

• 24．某城市規定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另行收費，甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”．請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？
  組卷：1355引用：20難度：0.5

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• 25．某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
  （1）求該店有客房多少間？房客多少人？
  （2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費按8折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
  組卷：8613引用：25難度：0.1

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