2022-2023學年山西大學附中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，3，4，5}

  B．{4，5}

  C．{2，3，4，5}

  D．{2}
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，1＜y≤2”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，1＜y≤2	B．?x∈R，y＜1或y＞2
  C．?x∈R，y≤1或y＞2	D．?x∈R，y≤1或y＞2
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 3．不等式x（x-2）＜0成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．x∈（0，2]

  B．x∈（0，2）

  C．x∈（0，1）

  D．x∈（-∞，0]
  組卷：257引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,則a2＞b2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：47引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=|x|，g（x）=x²，設h（x）=

  f （ x ） ， f （ x ） ＞ g （ x ）

  g （ x ） ， f （ x ） ≤ g （ x ）

  ，函數h（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知a=0.2³，b=log₃0.2，c=3^0.2，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：128難度：0.9

  解析

• 7．若函數f（x）=

  1

  k

  x

  2

  +

  kx

  +

  1

  的定義域為R，則常數k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．[0，4]

  D．（0，4]
  組卷：392引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共5小題，17、18、19題每題8分，20、21題每題10分，共44分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．已知定義在[-2，2]上的偶函數f（x）滿足：當x∈[0，2]時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  +

  2

  3

  -

  x

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）設函數g（x）=a+2-ax,若存在x₁∈[-2，2]，對于任意的x₂∈[-2，2]，都有g（x₁）＜f（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

• 21．已知f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求f（x）、g（x）；
  （2）若不等式mf（x）≤[g（x）]²+2m+9恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：29引用：5難度：0.6

  解析