2022-2023學年百師聯盟高三（上）一輪復習聯考數學試卷（文科）（一）（全國卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，2）

  C．（-1，3）

  D．（ 0，3）
  組卷：50引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，最小正周期為π的奇函數是（　　）

  A．y=sin （ x + π 4 ）	B．y=sin|2x|
  C．y=sinxcosx	D．y=cos2x-sin2x
  組卷：194引用：5難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈（1，2），log₂x-a＜0“為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a≥0

  B．a≥2

  C．a≥1

  D．a≤4
  組卷：91引用：13難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象如圖所示，為了得到y=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）

  A．向左平移 π 6 個單位長度

  B．向右平移 π 6 個單位長度

  C．向左平移 π 12 個單位長度

  D．向右平移 π 12 個單位長度
  組卷：4514引用：53難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinxln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  2

  在[-π，π]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x , x ＜ 0 ，

  2 - x 2 ， x ≥ 0 ，

  則不等式f（2a+1）＞f（3a-4）的解集為（　　）

  A．（5，+∞）

  B． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，5）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ）
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知tan（α+β），tan（α-β）是方程x²+5x+6=0的兩個根，則tan2α=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：70引用：6難度：0.7

  解析

[選修4～4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C₁的參數方程為

  x = 3 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數），曲線C₂的參數方程為

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線OM的極坐標方程為θ=

  π

  3

  （ρ≥0）．
  （1）求曲線C₁和曲線C₂的極坐標方程和射線OM的平面直角坐標方程；
  （2）若射線OM與曲線C₁的交點為P，與曲線C₂的交點為Q，求|OP|?|OQ|的值．
  組卷：16引用：4難度：0.5

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[選修4～5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）＞5；
  （2）若不等式f（x）≥t恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.6

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