2022年內蒙古赤峰市敖漢旗中考數學一模試卷

一、選擇題(每小題給出的選項中只有一個符合題意，請將符合題意的選項序號，在答題卡的對應位I.上按要求涂黑，每小題3分，共42分)

• 1．如果規定收入為正，那么支出為負，收入2元記作+2，那么支出3元記作（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：34引用：6難度：0.8

  解析

• 2．2022年1月17日10時35分，我國成功發射了試驗十三號衛星，為中國航天取得開門紅．其授時精度為世界之最，不超過0.000 000 0099秒．數據“0.000 000 009 9”用科學記數法表示為（　　）

  A．99×10-10

  B．9.9×10-10

  C．9.9×10-9

  D．9.9×10-8
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

• 3．一個兩位數，它的十位數字是a,個位數字是b,則這個兩位數是（　　）

  A．ab

  B．10a+b

  C．10ab

  D．a+b
  組卷：94引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：685引用：18難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．3 2 - 2 =1

  C．（x2）3=x5

  D．m5÷m3=m2
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 6．數軸上表示數m和m+2的點到原點的距離相等，則m為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：4371引用：33難度：0.7

  解析

• 7．將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE=20°，則∠CBD等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2429引用：14難度：0.5

  解析

• 8．已知x,y滿足方程組

  2 x + 3 y = 35

  3 x + 2 y = 40

  ，則x+y的值為（　　）

  A．15

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：208引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。共8題，滿分0分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+2ax+c（其中a、c為常數，且a＜0）與x軸的一個交點為A（-3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C的縱坐標為4．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求∠CAB的正切值．
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 26．問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點（不與點B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點M、P、N．判斷線段DN、MB、EC之間的數量關系，并說明理由．
  問題探究：在“問題情境”的基礎上．
  （1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點，連接BD，交MN于點Q，連接EQ，并延長交邊AD于點F．求∠AEF的度數；
  （2）如圖3，當垂足P在正方形ABCD的對角線BD上時，連接AN，將△APN沿著AN翻折，點P落在點P'處，若正方形ABCD的邊長為4，AD的中點為S，求P'S的最小值．
  問題拓展：如圖4，在邊長為4的正方形ABCD中，點M、N分別為邊AB、CD上的點，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對應邊B'C'恰好經過點A，C'N交AD于點F．分別過點A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分別為G、H．若AG=

  5

  2

  ，請直接寫出FH的長．
  
  組卷：4105引用：3難度：0.1

  解析