2022-2023學年湖北省武漢市洪山區楊春湖實驗學校八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列各組長度的線段能構成三角形的是（　　）

  A．1.5cm,4cm,2.3cm	B．3.5cm,7cm,3cm
  C．6cm,1cm,6cm	D．4cm,10cm,4cm
  組卷：197引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，小明在院子的門板上釘了一個加固板，從數學角度看，這樣做的原因是（　　）

  A．兩點之間的線段最短

  B．長方形的四個角都是直角

  C．長方形具有穩定性

  D．三角形有穩定性
  組卷：184引用：5難度：0.6

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．全等三角形的對應高相等

  B．面積相等的兩個三角形全等

  C．周長相等的兩個三角形全等

  D．所有的等邊三角形全等
  組卷：63引用：3難度：0.8

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• 4．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=2∠B=3∠C
  組卷：3909引用：28難度：0.7

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• 5．如圖，能用ASA來判斷△ACD≌△ABE需要添加的條件是（　　）

  A．∠AEB=∠ADC，∠C=∠B	B．∠AEB=∠ADC，CD=BE
  C．AC=AB，AD=AE	D．AC=AB，∠C=∠B
  組卷：133引用：5難度：0.7

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• 6．一個正多邊形的外角與它相鄰的內角之比為1：4，那么這個多邊形的邊數為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：1923引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊AC上一點，AD=BD，BC=DC，則∠A的大小是（　　）

  A．18°

  B．36°

  C． 180 ° 7

  D． 360 ° 7
  組卷：485引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于一點P，若∠A=50°，則∠BPC=（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  組卷：1968引用：100難度：0.9

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三.解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．【初步探索】
  （1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數量關系．
  小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ．
  【靈活運用】
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3所示，仍然滿足EF=BE+FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數量關系．
  
  組卷：2503引用：21難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標軸的正半軸上．
  （1）如圖1，若a、b滿足（a-4）²+

  b

  -

  3

  =0，以B為直角頂點，AB為直角邊在第一象限內作等腰直角△ABC，則點C的坐標是

  ；
  （2）如圖2，若a=b,點D是OA的延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=∠AED；
  （3）如圖3，設AB=c,∠ABO的平分線過點D（2，-2），直接寫出a-b+c的值．
  
  組卷：1902引用：8難度：0.2

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