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2020-2021學年黑龍江省哈師大附中高三（上）開學數學試卷（理科）

發布：2024/11/3 7:30:2

1．集合P={x|
x
-
1
x
+
3
＞0}，Q={x|y=
4
-
x
2
}，則P∩Q=（　　）
A．（1，2] B．[1，2]
C．（-∞，-3）∪（1，+∞） D．[1，2）
組卷：620引用：17難度：0.9
解析
2．“x＞3”是“x²＞4”的（　　）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：191引用：24難度：0.9
解析
3．下列四個命題中的假命題是（　　）
A．?x∈R，e^x≥x+1 B．?x∈R，e^-x≥-x+1
C．?x₀＞0，lnx₀＞x₀-1 D．?x₀＞0，ln
1
x
0
＞-x₀+1
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
4．下列函數在（0，+∞）上為減函數的是（　　）
A．y=-|x-1| B．y=e^x C．y=ln（x+1） D．y=-x（x+2）
組卷：665引用：11難度：0.9
解析
5．方程log₂x+x=2的解所在的區間為（　　）
A．（0.5，1） B．（1，1.5） C．（1.5，2） D．（2，2.5）
組卷：330引用：13難度：0.5
解析
6．已知命題p：?α∈R，sinα+cosα=
5
4
，命題q：正數的對數都是正數，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．（￢p）∧q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨（￢q）
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
7．函數f（x）=
1
-
2
x
+
1
x
+
3
的定義域為（　　）
A．（-3，0] B．（-3，1]
C．（-∞，-3）∪（-3，0] D．（-∞，-3）∪（-3，1]
組卷：3904引用：110難度：0.9
解析

21．已知函數f（x）=（x+1）lnx,g（x）=a（x-1），a∈R．
（1）求直線y=g（x）與曲線y=f（x）相切時，切點T的坐標；
（2）當x∈（0，1）時，g（x）＞f（x）恒成立，求a的取值范圍．
組卷：226引用：3難度：0.3
解析
22．已知a是常數，函數f（x）=xlnx+ax²．
（1）當a=-
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），
（Ⅰ）求證：-
1
2
＜
a
＜
0
；
（Ⅱ）求證：-
1
2
＜
f
（
x
1
）
＜
-
1
e
．
組卷：166引用：3難度：0.1
解析

A．（1，2]	B．[1，2]
C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．[1，2）

A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．?x∈R，e^x≥x+1	B．?x∈R，e^-x≥-x+1
C．?x₀＞0，lnx₀＞x₀-1	D．?x₀＞0，ln 1 x 0 ＞-x₀+1

A．（-3，0]	B．（-3，1]
C．（-∞，-3）∪（-3，0]	D．（-∞，-3）∪（-3，1]

1．集合P={x|x-1x+3＞0}，Q={x|y=4-x2}，則P∩Q=（ ）