2022-2023學年廣東省廣州市白云區六校聯考八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如果二次根式

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x≥2

  D．x＞2
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中與

  2

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 18

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：395引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列運算，結果正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B．3+ 2 =3 2

  C． 6 ÷ 2 =3

  D． 6 × 2 =2 3
  組卷：1753引用：26難度：0.7

  解析

• 4．以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，3

  B． 3 ，2， 5

  C．2，2，2

  D．1，2，2
  組卷：458引用：8難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB的中點，AB=6，則CD長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：645引用：13難度：0.7

  解析

• 6．某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂．游客爬山所用時間t與山高h間的函數關系用圖形表示是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：375引用：67難度：0.7

  解析

• 7．順次連接一個平行四邊形的各邊中點所得四邊形的形狀是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：366引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，∠CBD=90°，BC=4，AC=10，則這個平行四邊形面積為（　　）

  A．24

  B．40

  C．20

  D．12
  組卷：739引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共9個小題，共72分）

• 24．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：給出下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．其中一定是“垂美四邊形”的是

  （填序號）；
  （2）性質探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．求證：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解決問題：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE．已知AC=

  5

  ，AB=3．
  ①請問四邊形CGEB是垂美四邊形嗎？并說明理由；
  ②求GE的長．
  
  組卷：1315引用：8難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，B（b,0），C（c,0），D（d,0）且

  （

  b

  +

  c

  ）

  2

  +

  d

  -

  3

  =

  0

  ．
  （1）點B坐標為

  ，點A坐標為

  ，四邊形ABCD的面積為

  ．
  （2）點E在線段AC上運動，△DEF為等邊三角形．
  ①如圖2，求證；AF=BE，并求AF的最小值；
  ②如圖3，點E在線段AC上運動時，點F的橫坐標是否發生變化？若不變，請求出點F的橫坐標．若變化，請說明理由．
  
  組卷：221引用：2難度：0.3

  解析