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2023年山東省臨沂市費縣中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分）

1．中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下6℃可記作（　?。?/h2>
A．6℃ B．0℃ C．-6℃ D．-20℃
組卷：164難度：0.9
解析
2．體現我國先進核電技術的“華龍一號”，年發電能力相當于減少二氧化碳排放16320000噸，數16320000用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．1632×10⁴ B．1.632×10⁷ C．1.632×10⁶ D．16.32×10⁵
組卷：400引用：17難度：0.7
解析
3．如圖，AB∥CD，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=64°，則∠2的度數為（　?。?/h2>
A．45° B．52° C．57.5° D．65°
組卷：53引用：2難度：0.7
解析
4．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．x²?x³=2x⁶ B．3x²÷2x=x
C．（-
1
2
x²y）³=-
1
8
x⁶y³ D．（x+y）²=x²+y²
組卷：345引用：5難度：0.7
解析
5．不等式組
x
-
1
≥
0
4
-
2
x
＞
0
的解集在數軸上表示為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：1997難度：0.9
解析
6．根據三視圖，求出這個幾何體的側面積（　?。?/h2>
A．200π B．100π C．100
3
π D．500π
組卷：831引用：11難度：0.7
解析
7．我國古代數學名著《九章算術》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為（　　）
A．
5
x
+
2
y
=
19
2
x
+
3
y
=
12
B．
5
x
+
2
y
=
12
2
x
+
3
y
=
19
C．
2
x
+
5
y
=
19
3
x
+
2
y
=
12
D．
2
x
+
5
y
=
12
3
x
+
2
y
=
19
組卷：689引用：14難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．如圖1，在△ABC中，∠A=60°，AB=AC=3，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=1，連接DE．現將△ADE繞點A順時針方向旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜360°），如圖2，連接CE，BD，CD．

（1）當0°＜α＜180°時，求證：CE=BD；
（2）如圖3，當α=60°時，延長CE交BD于點F，求∠BFC的度數；
（3）在旋轉過程中，探究△BCE的面積的是否存在最小值，若存在寫出此時旋轉角α的度數和面積最小值，若不存在，請說明理由．
組卷：283難度：0.1
解析
23．設二次函數
y
1
=
2
x
2
+
bx
+
c
（b,c是常數）的圖象與x軸交于A，B兩點．
（1）若A，B兩點的坐標分別為（-1，0），（3，0），求函數y的表達式及其圖象的對稱軸．
（2）若函數y的表達式可以寫成
y
1
=
2
（
x
-
h
）
2
-
3
（h是常數）的形式，求b+c的最小值．
（3）若函數y的表達式可以寫成y=2（x-h）²-3（h是常數）的形式，當3≤x≤5時，求函數的最小值．
組卷：128引用：1難度：0.5
解析