2020-2021學年重慶市潼南一中高一（下）第二次月考數學試卷（A卷）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．球體

  D．圓柱、圓錐、球體的組合體
  組卷：281引用：12難度：0.9

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• 2．若一個圓錐的母線長為4，且其側面積為其軸截面面積的4倍，則該圓錐的高為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 3 π 2

  C． 2 π 3

  D． π 2
  組卷：417引用：7難度：0.8

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• 3．如圖所示，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二測畫法下的直觀圖，A′B′在x′軸上，B′C′與x′軸垂直，且B′C′=3，則△ABC的邊AB上的高為（　　）

  A． 6 2

  B． 3 3

  C． 3 2

  D．3
  組卷：227引用：4難度：0.7

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• 4．側面都是等腰直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的表面積是（　?。?/h2>

  A． 3 + 3 4 a2

  B． 3 4 a2

  C． 3 + 3 2 a2

  D． 6 + 3 4 a2
  組卷：503引用：5難度：0.8

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• 5．設m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
  ①若m∥n,m?α，則n∥α；
  ②若m∥n,m?α，n?β，則α∥β；
  ③若m∥α，n∥α，則m∥n；
  ④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
  其中正確命題的個數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 6．我國古代數學名著《九章算術》中記載的“芻甍”（chumeng）是指底面為矩形，頂部只有一條棱的五面體．如圖，五面體ABCDEF是一個芻甍，其中△BCF是正三角形，AB=2BC=2EF，則以下兩個結論：①AB∥EF；②BF⊥ED，（　　）

  A．①和②都不成立	B．①成立，但②不成立
  C．①不成立，但②成立	D．①和②都成立
  組卷：761難度：0.9

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• 7．如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為

  π

  4

  和

  π

  6

  ．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB：A′B′=（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．3：1

  C．3：2

  D．4：3
  組卷：1243引用：46難度：0.9

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四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PC=PD=DC=2AD，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，O、E分別是棱CD、PA的中點．
  （1）求證：OE∥平面PBC；
  （2）求二面角P-AB-C的大?。?/h2>
  組卷：86引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC₁=6，M是棱CC₁的中點．
  （1）求證：平面AB₁M⊥平面ABB₁A₁；
  （2）求A₁M與平面AB₁M所成角的正弦值．
  組卷：1700難度：0.6

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