2022-2023學年河南省駐馬店市新蔡縣今是中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內。

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． a

  B． a 2 + 1

  C． 3 2

  D． - 2
  組卷：257引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若a,b是方程x²-x-2=0的兩個根，則ab的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若x=1是關于x的一元二次方程x²-mx+2=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：135引用：3難度：0.6

  解析

• 4．方程x²+3x-4=0的解是（　　）

  A．x1=4，x2=-1	B．x1=-4，x2=1
  C．x1=-4，x2=-1	D．x1=4，x2=1
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） × （ - 3 ） = - 2 × - 3	B． 8 ÷ 4 = 4
  C． 2 + 3 = 5	D． 18 - 8 = 2
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知x、y為實數，且y=

  x

  -

  2023

  +

  2023

  -

  x

  +1，則x+y的值是（　　）

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  組卷：555引用：5難度：0.8

  解析

• 7．跳水是一項難度很大又極具觀賞性的運動，我國跳水隊多次在國際跳水賽上摘金奪銀，被譽為跳水“夢之隊”．為了方便研究，跳水運動員在開始下落至入水前可近似看作自由落體運動，其下落高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）滿足h=

  1

  2

  gt²的關系，g（單位：m/s²）為重力加速度，計算時取10，若運動員從10m高的跳臺，不做動作，直接跳入水中，則他在空中運動的時間是（　　）

  A．1s

  B． 2 s

  C． 3 s

  D．2s
  組卷：116引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，有長為34米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為22米）圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，園主在花圃的前端各設計了兩個寬1米的小門，設花圃的寬AB為x米．
  （1）若圍成的花圃面積為96平方米，求此時的寬AB；
  （2）能圍成面積為120平方米的花圃嗎？若能，請求出x的值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：483引用：4難度：0.5

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• 23．閱讀材料：
  

  法國數學家韋達在研究一元二次方程時有一項重大發現：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根分別是x1，x2，那么x1+x2=- b a ，x1x2= c a ． 例如：已知方程2x2-3x-2=0的兩個根分別為x1、x2，則：x1+x2=- b a = 3 2 ， x 1 x 2 = c a = - 2 2 = - 1 ．

  解答問題：
  （1）已知方程2x²-x-6=0的兩個根分別為x₁、x₂，求x₁+x₂和x₁x₂的值；
  （2）設k,n是一元二次方程x²-x-2022=0的兩個實數根，則k²+n的值是

  ；
  （3）關于x的一元二次方程x²+2mx+m²-m=0的兩實數根x₁，x₂滿足x₁x₂=2，求（x₁+2）（x₂+2）的值．
  組卷：162引用：2難度：0.6

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