2022-2023學年山東省德州市武城縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．為推動世界冰雪運動的發展，我國將于2022年舉辦北京冬奧會，在此之前進行了冬奧會會標的征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：591引用：20難度：0.8

  解析

• 2．關于x的方程（m-2）

  x

  m

  2

  -

  2

  +x+1=0是一元二次方程，則m的值是（　　）

  A．m≠2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m=±2
  組卷：248引用：1難度：0.7

  解析

• 3．關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≤-1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：246引用：2難度：0.6

  解析

• 4．小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲，若隨機出手一次，則小華獲勝的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 5．半徑為16的圓中，垂直平分半徑的弦長為（　　）

  A． 3 3

  B． 8 3

  C． 6 3

  D． 16 3
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+1
  組卷：853引用：93難度：0.9

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=

  c

  x

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：335引用：4難度：0.7

  解析

• 8．下列兩個圖形：①兩個等腰三角形；②兩個直角三角形；③兩個正方形；④兩個矩形；⑤兩個菱形；⑥兩個正五邊形．其中一定相似的有（　　）

  A．2組

  B．3組

  C．4組

  D．5組
  組卷：587引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題有7小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．（1）某學校“智慧方園”數學社團遇到這樣一個題目：
  如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，

  AO

  =

  3

  3

  ，BO：CO=1：3，求AB的長．
  
  經過社團成員討論發現，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．
  請回答：∠ADB=

  °，AB=

  ．
  （2）請參考以上解決思路，解決問題：
  如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，

  AO

  =

  3

  3

  ，∠ABC=∠ACB=75°，BO=OD=1：3，求AB的長．
  組卷：167引用：1難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A，C兩點，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），經過A，C兩點，與x軸交于點B（1，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D為直線AC上一點，點E為拋物線上一點，且D，E兩點的橫坐標都為2，點F為x軸上的點，若四邊形ADFE是平行四邊形，請直接寫出點F的坐標；
  （3）若點P是線段AC上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．
  
  組卷：1052引用：7難度：0.1

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