人教B版高一（上）高考題同步試卷：2.1.3 函數的單調性（01）

一、選擇題（共13小題）

• 1．已知定義在R上的函數f（x）=2^|x-m|-1（m為實數）為偶函數，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：6208引用：128難度：0.9

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• 2．設函數f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7853引用：161難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，定義域是R且為增函數的是（　　）

  A．y=e-x

  B．y=x

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：2487引用：37難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ，則f（-1）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1922引用：122難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  組卷：1407引用：62難度：0.9

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• 6．有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積（單位：m²）分別為x,y,z,且x＜y＜z,三種顏色涂料的粉刷費用（單位：元/m²）分別為a,b,c,且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的總費用（單位：元）是（　　）

  A．ax+by+cz

  B．az+by+cx

  C．ay+bz+cx

  D．ay+bx+cz
  組卷：1786引用：40難度：0.9

  解析

• 7．設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x,有（　　）

  A．[-x]=-[x]

  B．[x+ 1 2 ]=[x]

  C．[2x]=2[x]

  D．[x]+[x+ 1 2 ]=[2x]
  組卷：837引用：31難度：0.7

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• 8．設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x,y,有（　　）

  A．[-x]=-[x]

  B．[2x]=2[x]

  C．[x+y]≤[x]+[y]

  D．[x-y]≤[x]-[y]
  組卷：849引用：35難度：0.7

  解析

• 9．設a,b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下：
  a∧b=

  a , a ≤ b

  b , a ＞ b

  ，a∨b=

  b , a ≤ b

  a , a ＞ b

  
  若正數a、b、c、d滿足ab≥4，c+d≤4，則（　　）

  A．a∧b≥2，c∧d≤2	B．a∧b≥2，c∨d≥2
  C．a∨b≥2，c∧d≤2	D．a∨b≥2，c∨d≥2
  組卷：686引用：37難度：0.7

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二、填空題（共14小題）

• 27．a為實數，函數f（x）=|x²-ax|在區間[0，1]上的最大值記為g（a）．當a=

  時，g（a）的值最小．
  組卷：2912引用：28難度：0.5

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三、解答題（共1小題）

• 28．設函數f（x）=

  1

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  k

  ）

  2

  +

  2

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  k

  ）

  -

  3

  ，其中k＜-2．
  （1）求函數f（x）的定義域D（用區間表示）；
  （2）討論函數f（x）在D上的單調性；
  （3）若k＜-6，求D上滿足條件f（x）＞f（1）的x的集合（用區間表示）．
  組卷：1885引用：26難度：0.1

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