2022-2023學年廣東省高等職業院校招生考試高三（上）模擬數學試卷（B卷）

一、選擇題（共15題，共75分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，則?_UA=（　　）．

  A．?

  B．{2，4，6}

  C．{1，3，6，7}

  D．{1，3，5，7}
  組卷：3引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知兩個不同的平面M，N與三條不同的直線a,b,c.那么下列命題正確的是（　　）

  A．若c⊥M，c⊥N，則M∥N	B．若c∥M，c∥N，則M∥N
  C．若a∥N，b∥N，則a∥b	D．若M⊥N，b⊥N，則b∥M
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  在區間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最小值為（　　）

  A．-1

  B． - 2 2

  C． 2 2

  D．0
  組卷：18引用：3難度：0.7

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• 4．一車間為規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗，測得的數據如下，根據如表可得經驗回歸方程

  ?

  y

  =8x+11，則實數a的值為（　　）
  

  零件數x（個）	2	3	4	5
  加工時間y（分鐘）	30	a	40	50

  A．34

  B．35

  C．36

  D．37
  組卷：28引用：2難度：0.6

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• 5．將一個長方體沿從同一個頂點出發的三條棱截去一個棱錐，棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 6．我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現有一根金箠，長5尺，一頭粗，一頭細，在粗的一端截下1尺，重4斤，在細的一端截下1尺，重2斤，問依次每一尺各重多少斤？”設該金箠由粗到細是均勻變化的，其重量為M，現將該金箠截成長度相等的10段，記第i段的重量為a_i（i=1，2，…，10），且a₁＜a₂＜?＜a₁₀，若48a_i=5M，則i=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 7．在首項為81，公差為-7的等差數列{a_n}中，|a_n|取得最小值時n的值為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知{a_n}是等比數列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　　）

  A．16（1-4-n）

  B．16（1-2-n）

  C． 32 3 （1-4-n）

  D． 32 3 （1-2-n）
  組卷：9引用：3難度：0.5

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三、解答題（共4題，共50分）

• 23．設{a_n}是等差數列，且a₁=ln2，a₂+a₃=5ln2．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）求

  e

  a

  1

  +

  e

  a

  2

  +

  ?

  +

  e

  a

  n

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.6

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• 24．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），其離心率為

  1

  2

  ，右焦點為F，兩焦點與短軸兩端點圍成的四邊形面積為2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）直線l與橢圓有唯一的公共點M（M在第一象限），此直線l與y軸的正半軸交于點N，直線NF與直線OM交于點P且S_△OFP=

  3

  7

  S

  △

  OPN

  ，求直線l的斜率．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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