人教新版九年級上學期《24.1.2 垂直于弦的直徑》2020年中考真題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm,則AC的長為（　　）

  A．2 5 cm

  B．4 5 cm

  C．2 5 cm或4 5 cm

  D．2 3 cm或4 3 cm
  組卷：8236引用：43難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5cm,CD=8cm,則AE=（　　）

  A．8cm

  B．5cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：6635引用：55難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為（　　）

  A．10cm

  B．16cm

  C．24cm

  D．26cm
  組卷：4176引用：34難度：0.7

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• 4．如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關數據：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD與水平地面都是垂直的．根據以上數據，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（　　）

  A．2米

  B．2.5米

  C．2.4米

  D．2.1米
  組卷：2845引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點，則BC=（　　）

  A． 6 3

  B． 6 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：4845引用：51難度：0.7

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二、填空題（共5小題）

• 15．我國古代數學經典著作《九章算術》中記載了一個“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小．用鋸去鋸這木材，鋸口深ED=1寸，鋸道長AB=1尺（1尺=10寸）．問這根圓形木材的直徑是

  寸．
  組卷：1696引用：31難度：0.6

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三、解答題（共1小題）

• 16．如圖1是一個用鐵絲圍成的籃筐，我們來仿制一個類似的柱體形籃筐．如圖2，它是由一個半徑為r、圓心角90°的扇形A₂OB₂，矩形A₂C₂EO、B₂D₂EO，及若干個缺一邊的矩形狀框A₁C₁D₁B₁、A₂C₂D₂B₂、…、A_nB_nC_nD_n，OEFG圍成，其中A₁、G、B₁在

  ?

  A

  2

  B

  2

  上，A₂、A₃…、A_n與B₂、B₃、…B_n分別在半徑OA₂和OB₂上，C₂、C₃、…、C_n和D₂、D₃…D_n分別在EC₂和ED₂上，EF⊥C₂D₂于H₂，C₁D₁⊥EF于H₁，FH₁=H₁H₂=d,C₁D₁、C₂D₂、C₃D₃、C_nD_n依次等距離平行排放（最后一個矩形狀框的邊C_nD_n與點E間的距離應不超過d），A₁C₁∥A₂C₂∥A₃C₃∥…∥A_nC_n
  （1）求d的值；
  （2）問：C_nD_n與點E間的距離能否等于d？如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少？
  
  組卷：1657引用：8難度：0.3

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