2021-2022學年廣西梧州十五中八年級（下）期中數學試卷

一.選擇題（每思3分，共36分）

• 1．下列關于x的方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=3（x-2）

  B． 1 x +x2=0

  C．a2x+c=0

  D．x2-2x=0
  組卷：39引用：3難度：0.8

  解析

• 2．以下列各組數為邊長能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．6，12，13

  B．3，4，7

  C．8，15，16

  D．5，12，13
  組卷：195引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 4

  C． 6

  D． 8
  組卷：861引用：31難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AC=6

  3

  ，則BC等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．6 2

  C．6 3

  D．12
  組卷：308難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 × 6 = 3 2

  C． 27 ÷ 3 =9

  D．3 2 - 2 =3
  組卷：46引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的方程x²+3x+a=0有一個根為-2，則另一個根為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-1

  C．2

  D．-5
  組卷：3180引用：49難度：0.9

  解析

• 7．在二次根式

  8

  ，

  75

  ，

  1

  50

  ，

  1

  27

  ，

  15

  中與

  3

  是同類二次根式的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：503引用：3難度：0.5

  解析

• 8．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0的過程中，配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：1317引用：69難度：0.9

  解析

三.解答題（共66分）

• 24．某商場銷售一批空氣加濕器，平均每天可售出30臺，每臺可盈利50元，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每臺降價1元，商場平均每天可多售出2臺．
  （1）若該商場某天降價了5元，則當天可售出

  臺，當天共盈利

  元；
  （2）在盡快減少庫存的前提下，商場每天要盈利2100元，每臺空氣加濕器應降價多少元？
  組卷：203難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm點P從A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．點P，Q同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，設運動時間為t秒．
  （1）填空：BQ=

  cm,PB=

  m；（用含t的代數式表示）
  （2）當t為幾秒時，PQ的長度等于8cm？
  （3）是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積等于△ABC面積的

  2

  3

  ？如果存在，求出t的值，如果不存在，請說明理由，
  組卷：46難度：0.1

  解析