2020-2021學年山東省青島市平度市國開實驗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共八題：共24分）

• 1．在四邊形ABCD中，已知AB=CD，AB∥CD，在不添加任何輔助線的前提下，要想使該四邊形成為矩形，只需再加上的一個條件是（　　）

  A．AC=BD

  B．AB=BC

  C．AC⊥BD

  D．AD∥BC
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 2．觀察下列表格，一元二次方程x²-x=1.1的一個解范圍是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.8	1.9
  x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.44	1.71

  A．1.2＜x＜1.3

  B．1.4＜x＜1.5

  C．1.5＜x＜1.6

  D．1.6＜x＜1.8
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 3．順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是（　　）

  A．平行四邊形

  B．正方形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：77引用：5難度：0.9

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• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不對
  組卷：744引用：50難度：0.9

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• 5．今年“國慶節”和“中秋節”雙節期間，某微信群規定，群內的每個人都要發一個紅包，并保證群內其他人都能搶到且自己不能搶自己發的紅包，若此次搶紅包活動，群內所有人共收到90個紅包，則該群一共有（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：861引用：11難度：0.7

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• 6．某超市一月份的營業額為200萬元，已知第一季度的總營業額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200+200×3x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  組卷：2076引用：206難度：0.9

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC等于（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．22.5°

  D．30°
  組卷：510引用：4難度：0.9

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四、解答題（共八題：共72分）

• 22．水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降價0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價出售．若張阿姨想要這種水果每天盈利300元，請你幫她算算每斤的售價應為多少元？
  組卷：909引用：5難度：0.3

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• 23．已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s,當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：
  （1）當△PBQ是直角三角形時，求t的值；
  （2）求四邊形APQC的面積（用含t的代數式表示）；
  （3）是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的

  2

  3

  ？如果存在，求出相應的t值；如果不存在，說明理由．
  組卷：301引用：2難度：0.2

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