2022年河北省石家莊二十八中中考數學四模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，1～10小題各3分，11～16小題各2分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列正多邊形的中心角最小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：267引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4272引用：186難度：0.9

  解析

• 3．如圖，從點D觀測點A的俯角與下面哪個角相等（　　）

  A．∠ADC

  B．∠DCA

  C．∠DCE

  D．∠DAB
  組卷：137引用：2難度：0.5

  解析

• 4．語句“x的

  1

  8

  與x的和不小于5”可以表示為（　　）

  A． x 8 +x=5

  B． 8 x + 5 ≤5

  C． x 8 +x≥5

  D． x 8 +x≤5
  組卷：391引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中，∠1=15°，則∠D=（　　）

  A．130°

  B．125°

  C．120°

  D．150°
  組卷：261引用：7難度：0.5

  解析

• 6．嘉琪同學在計算4

  2

  3

  -2

  1

  2

  +

  1

  2

  +3

  1

  3

  時，運算過程正確且比較簡便的是（　　）

  A．（4 2 3 +3 1 3 ）-（2 1 2 + 1 2 ）	B．（4 2 3 -2 1 2 ）+（ 1 2 +3 1 3 ）
  C．（4 2 3 +3 1 3 ）-（2 1 2 - 1 2 ）	D．（4 2 3 -3 1 3 ）-（ 1 2 -2 1 2 ）
  組卷：1444引用：14難度：0.7

  解析

• 7．下列命題正確的是（　　）

  A．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角

  B．兩條平行線間的距離處處相等

  C．同位角相等

  D．有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析

• 8．某微生物的直徑為5.13×10^-5，則原數為（　　）

  A．0.00513

  B．0.0000513

  C．51300

  D．513000
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共67分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠DAC=37°，AC=10，點O在邊AD上，由點D向點A運動，當點O與點A重合時，停止運動．以點O為圓心，OD為半徑在AD的下方作半圓O，半圓O與AD交于點M．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
  如圖1，當OD=2

  3

  時，∠OCD=

  °，點C到半圓O的最短距離=

  ；
  （2）半圓O與AC相切時，求OD的長？
  （3）如圖2，半圓O與AC交于點E、F，當EF=6.4時，求扇形EOF的面積？
  （4）以AD，DC為邊矩形ABCD，當半圓O與△ABC有兩個公共點時，則OD的取值范圍是

  .
  組卷：776引用：2難度：0.2

  解析

• 26．已知拋物線y=ax²+2ax+a-4的頂點為點P，與x軸分別交于A、B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于點C
  （1）直接寫出點P的坐標為；
  （2）如圖，若A、B兩點在原點的兩側，且OA=3OB，四邊形MNEF為正方形，其中頂點E、F在x軸上，M、N位于拋物線上，求點E的坐標；
  （3）若線段AB=2，點Q為反比例函數y=

  k

  x

  與拋物線y=ax²+2ax+a-4在第一象限內的交點，設Q的橫坐標為m,當1＜m＜3時，求k的取值范圍．
  組卷：537引用：3難度：0.2

  解析