2022-2023學年山東省菏澤市鄄城一中高二（下）月考數學試卷（4月份）

一、單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知定義在R上的函數f（x），若（x-1）?f′（x）＜0，則（　　）

  A．f（0）+（2）＞2f（1）

  B．f（0）+（2）=2f（1）

  C．f（0）+f（2）＜2f（1）

  D．f（0）+f（2）與2f（1）的大小不確定
  組卷：32引用：1難度：0.6

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• 2．在某場新聞發布會上，主持人要從5名國內記者與4名國外記者中依次選出3名來提問，要求3人中既有國內記者又有國外記者，且不能連續選國內記者，則不同的選法有（　　）

  A．80種

  B．180種

  C．260種

  D．420種
  組卷：215引用：2難度：0.8

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• 3．假如北京大學給中山市某三所重點中學7個自主招生的推薦名額，則每所中學至少分到一個名額的方法數為（　　）

  A．10

  B．15

  C．21

  D．30
  組卷：128引用：8難度：0.9

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• 4．設a∈Z，且0≤a≤13，若51²⁰²³+a能被13整除，則a等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．11

  D．12
  組卷：130引用：3難度：0.6

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• 5．若函數f（x）=e^x-（a-1）x+1在[0，1]上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（e+1，+∞）

  B．[e+1，+∞）

  C．（e-1，+∞）

  D．[e-1，+∞）
  組卷：289引用：13難度：0.7

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• 6．（2x+a）（

  x

  +

  2

  x

  ）⁶的展開式中x²的系數為-120，則該二項式展開式中的常數項為（　　）

  A．320

  B．-160

  C．160

  D．-320
  組卷：945引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，a省分別與b,c,d,e四省交界，且b,c,d互不交界，在地圖上分別給各省地域涂色，要求相鄰省涂不同色，現有5種不同顏色可供選用，則不同的涂色方案種數為（　　）
  ?

  A．480

  B．600

  C．720

  D．840
  組卷：94引用：1難度：0.7

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四、解答題（本題共6個小題，共70分）

• 21．已知函數f（x）=（ax-2）e^x在x=1處取得極值．
  （1）求a的值；
  （2）求函數f（x）在[m,m+1]上的最小值．
  組卷：70引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x+1-

  2

  x

  +1，g（x）=

  lnx

  x

  +2．
  （1）求函數g（x）的極值；
  （2）當x＞0時，證明：f（x）≥g（x）．
  組卷：118引用：3難度：0.5

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