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2022-2023學年吉林省長春市吉大附中實驗學校高三（上）第一次摸底數學試卷

發布：2025/1/1 5:0:2

1．已知集合M={x|x＞4或x＜1}，N=[-1，+∞），則M∩N=（　　）
A．（-∞，+∞） B．（-1，1）∪（4，+∞）
C．? D．[-1，1）∪（4，+∞）
組卷：62引用：4難度：0.9
解析
2．若函數f（x）在x=1處的導數為2，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
2
Δ
x
=（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．6
組卷：88引用：9難度：0.8
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
3
x
+
1
，
x
＜
2
，
x
2
+
ax
,
x
≥
2
，
若
f
（
f
（
2
3
）
）
=
-
6
，則實數a=（　　）
A．-5 B．5 C．-6 D．6
組卷：175引用：12難度：0.8
解析
4．冪函數y=x^a，y=x^b，y=x^c，y=x^d在第一象限的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大小關系是（　　）
A．a＞b＞c＞d B．d＞b＞c＞a C．d＞c＞b＞a D．b＞c＞d＞a
組卷：492引用：7難度：0.9
解析
5．設m∈R，若“x=2”是“m²x²-（m+3）x+4=0”的充分不必要條件，則實數m的值為（　　）
A．
-
1
2
B．1 C．
-
1
2
或1 D．-1或
1
2
組卷：135引用：2難度：0.8
解析
6．設正實數m,n滿足m+n=2，則
n
m
+
1
2
n
的最小值是（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
5
4
D．
9
4
組卷：1279引用：5難度：0.7
解析
7．若直線y=kx+b是曲線f（x）=e^x-2與g（x）=e^x+2022-2022的公切線，則k=（　　）
A．
1011
1012
B．1 C．
1012
1011
D．2022
組卷：357引用：7難度：0.5
解析

21．在國家大力發展新能源汽車產業政策下，我國新能源汽車的產銷量高速增長．某地區2019底新能源汽車保有量為1500輛，2020年底新能源汽車保有量為2250輛，2021年底新能源汽車保有量為3375輛．
（1）根據以上數據，試從y=a?b^x（a＞0，b＞0且b≠1），y=a?log_bx,（a＞0，b＞0且b≠1），y=ax+b（a＞0）三種函數模型中選擇一個最恰當的模型來刻畫新能源汽車保有量的增長趨勢（不必說明理由），設從2019年底起經過x年后新能源汽車保有量為y輛，求出新能源汽車保有量y關于x的函數關系式；
（2）假設每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數模型增長，且傳統能源汽車保有量每年下降的百分比相同，2019底該地區傳統能源汽車保有量為50000輛，預計到2024年底傳統能源汽車保有量將下降10%．試估計到哪一年底新能源汽車保有量將超過傳統能源汽車保有量．（參考數據：lg2≈0.3，lg3≈0.48）
組卷：77引用：7難度：0.7
解析
22．已知函數f（x）=ax+
b
x
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）若c=3，求a,b；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
組卷：36引用：4難度：0.4
解析

A．（-∞，+∞）	B．（-1，1）∪（4，+∞）
C．?	D．[-1，1）∪（4，+∞）

1．已知集合M={x|x＞4或x＜1}，N=[-1，+∞），則M∩N=（ ）