2013-2014學年山東省菏澤市單縣五中高三（上）周測數學試卷（三）（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合A={x|3^1-x＞1}，B={x|log₃x＜1}，則集合A∩B=（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．Φ

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|0≤x＜1}
  組卷：4引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知{a_n}為等差數列，若a₁+a₅+a₉=8π，則cos（a₃+a₇）的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：525引用：22難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  x

  -

  1

  2

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1012引用：27難度：0.9

  解析

• 4．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  +

  x

  m

  x

  2

  -

  4

  mx

  +

  3

  的定義域為R，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B． （ 0 ， 3 4 ）

  C． （ 3 4 ， + ∞ ）

  D． [ 0 ， 3 4 ）
  組卷：149引用：4難度：0.9

  解析

• 5．設函數y=x³與y=（

  1

  2

  ）^x-2的圖象的交點為（x₀，y₀），則x₀所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：1028引用：79難度：0.9

  解析

• 6．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , x ＞ 0

  lo g 1 2 （ - x ） ， x ＜ 0

  ，若a?f（a+1）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-1，0）∪（0，+∞）

  B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

  C．（-∞，-2）∪（-1，0）∪（0，+∞）

  D．（-2，-1）∪（0，+∞）
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若函數f（x）=2sin（ωx+θ）對任意x都有f（

  π

  6

  +x）=f（

  π

  6

  -x），則f（

  π

  6

  ）=（　　）

  A．2或0

  B．-2或2

  C．0

  D．-2或0
  組卷：240引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知{a_n}是公差為2的等差數列，且a₃+1是a₁+1與a₇+1的等比中項．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）令b_n=

  a

  n

  -

  1

  2

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求數列{b}的前n項和T_n．
  組卷：35引用：7難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=-xln|x|+ax,
  （1）若a=1，求f（x）的極值；
  （2）當x∈[1，+∞），求f（x）的單調區間；
  （3）若函數g（x）=f（x）-

  1

  2

  x

  有零點，求a的范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.5

  解析