2021-2022學年上海市崇明中學高一（上）期末數學試卷

一、填空題（本大題共有13小題，滿分39分）

• 1．函數y=lg（x-2）的定義域為

  ．
  組卷：216引用：8難度：0.9

  解析

• 2．不等式|2x-1|＜3的解集為

  ．
  組卷：439引用：27難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的不等式x²-ax+1＞0在R上恒成立，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 1

  - x + 3 ， x ＞ 1

  ，則f（f（2））=

  ．
  組卷：55引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若x＞1，則x+

  1

  x

  -

  1

  的最小值是

  ．
  組卷：1439引用：40難度：0.7

  解析

• 6．設實數集上不等式

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  x

  ＜0的解集為A，則?_RA=

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若lg2=a,lg3=b,則log₅24=

  ．
  組卷：315引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5題，滿分0分）

• 21．某企業在現有設備下每日生產總成本y（單位：萬元）與日產量x（單位：噸）之間的函數關系式：y=2x²+（15-4k）x+120k+8，近年來各部門都非常重視大氣污染防治工作，為了配合環境衛生綜合整治，該企業引進了除塵設備，每噸產品的除塵費用為k萬元，引進除塵設備后，當日產量x=1時，總成本為142．
  （1）求k的值；
  （2）若每噸產品出廠價為48萬元，那么引進除塵設備后日產量為多少時，每噸產品的利潤最大，最大利潤為多少？
  組卷：45引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數），且函數f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點重合．
  （1）求a實數的值
  （2）若h（x）=f（x）+b

  g

  （

  x

  ）

  （b為常數）試討論函數h（x）的奇偶性；
  （3）若關于x的不等式f（x）-2

  g

  （

  x

  ）

  ＞a有解，求實數a的取值范圍．
  組卷：160引用：3難度：0.3

  解析