當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年江蘇省泰州中學高二（下）期中數學試卷

發布：2024/4/26 11:36:51

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，請把答案填涂在答題卡相應位置上）

1．若4名學生報名參加數學，計算機、航模興趣小組．每人選報1項．則不同的報名方式有（　　）
A．3⁴種 B．4³種 C．3×2×1種 D．4×3×2種
組卷：436引用：9難度：0.9
解析
2．甲、乙、丙、丁四名同學報名參加4×100接力比賽，記事件A為“甲同學跑第一棒”，事件B為“乙同學跑第二棒”，則P（B|A）的值為（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
3
4
D．
1
2
組卷：155引用：3難度：0.8
解析
3．若
（
x
-
a
x
2
）
6
展開式的常數項為60，則常數a的值為（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：760引用：10難度：0.9
解析
4．已知三個正態分布密度函數Φ_i（x）=
1
2
π
σ
i
e
-
（
x
-
μ
i
）
2
2
σ
2
i
（
x
∈
R
，
i
=
1
，
2
，
3
）
的圖象如圖所示的圖象如圖所示，則（　　）
A．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＞σ₃ B．μ₁＞μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃
C．μ₁=μ₂＜μ₃，σ₁＜σ₂=σ₃ D．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃
組卷：1735引用：31難度：0.7
解析
5．對四組數據進行統計，獲得以下散點圖，關于其相關系數的比較，正確的是（　　）
A．r₂＜r₄＜0＜r₃＜r₁ B．r₄＜r₂＜0＜r₁＜r₃
C．r₄＜r₂＜0＜r₃＜r₁ D．r₂＜r₄＜0＜r₁＜r₃
組卷：1847引用：56難度：0.9
解析
6．在空間直角坐標系O-xyz中，已知P（3，-4，1），且平面OAB的法向量為
n
=
（
2
，-
2
，
3
）
，則P到平面OAB的距離等于（　　）
A．
2
3
B．4 C．
17
D．
3
2
組卷：76引用：4難度：0.7
解析

7．學校每天安排四項社團活動供學生自愿選擇參加．學校規定：（1）每位學生每天最多選擇1項社團活動；（2）每位學生每項一周最多選擇1次．學校提供的安排表如下：

時間周一周二周三周四周五

社團活動音樂、足球、籃球、書法口語、足球、書法、繪畫手工、足球、科技、籃球口語、足球、籃球、書法籃球、足球、書法、科技

若某學生在一周內共選擇了足球、籃球、書法3項，則不同的選擇方案共有（　　）

A．36 種

B．39 種

C．42 種

D．50 種

組卷：30引用：3難度：0.7

解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題（本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD與ABEF均為直角梯形，AD∥BC，AF∥BE．DA⊥平面ABEF，AB⊥AF，AD=AB=2BC=2BE=2．
（1）已知點G為AF上一點，且
BG
=
2
2
，試判斷BG是否與平面DCE平行，并說明理由；
（2）已知直線BF與平面DCE所成角的正弦值為
4
13
39
，求該多面體ABCDEF的體積．
組卷：90引用：2難度：0.3
解析
22．某企業對生產設備進行優化升級，升級后的設備控制系統由2k-1（k∈N₊）個相同的元件組成，每個元件正常工作的概率均為p（0＜p＜1），各元件之間相互獨立．當控制系統有不少于k個元件正常工作時，設備正常運行，否則設備停止運行，記設備正常運行的概率為p_k（例如：p₂表示控制系統由3個元件組成時設備正常運行的概率：p₃表示控制系統由5個元件組成時設備正常運行的概率）．
（1）若每個元件正常工作的概率
p
=
3
4
．當k=2時，求控制系統中正常工作的元件個數X的分布列和期望；
（2）已知設備升級前，單位時間的產量為a件，每件產品的利潤為1元，設備升級后，在正常運行狀態下，單位時間的產量是原來的3倍，且出現了高端產品，每件產品成為高端產品的概率為
1
3
，每件高端產品的利潤是2元．請用p_k表示出設備升級后單位時間內的利潤y（單位：元），在確保控制系統中元件總數為奇數的前提下，分析該設備能否通過增加控制系統中元件的個數來提高利潤．
組卷：23引用：2難度：0.4
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＞σ₃	B．μ₁＞μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃
C．μ₁=μ₂＜μ₃，σ₁＜σ₂=σ₃	D．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃

A．r₂＜r₄＜0＜r₃＜r₁	B．r₄＜r₂＜0＜r₁＜r₃
C．r₄＜r₂＜0＜r₃＜r₁	D．r₂＜r₄＜0＜r₁＜r₃

時間	周一	周二	周三	周四	周五
社團活動	音樂、足球、籃球、書法	口語、足球、書法、繪畫	手工、足球、科技、籃球	口語、足球、籃球、書法	籃球、足球、書法、科技

2022-2023學年江蘇省泰州中學高二（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，請把答案填涂在答題卡相應位置上）

1．若4名學生報名參加數學，計算機、航模興趣小組．每人選報1項．則不同的報名方式有 （ ）

2．甲、乙、丙、丁四名同學報名參加4×100接力比賽，記事件A為“甲同學跑第一棒”，事件B為“乙同學跑第二棒”，則P（B|A）的值為（ ）

3．若（x-ax2）6展開式的常數項為60，則常數a的值為（ ）

4．已知三個正態分布密度函數Φi（x）=12πσie-（x-μi）22σ2i（x∈R，i=1，2，3）的圖象如圖所示的圖象如圖所示，則（ ）

5．對四組數據進行統計，獲得以下散點圖，關于其相關系數的比較，正確的是（ ）

6．在空間直角坐標系O-xyz中，已知P（3，-4，1），且平面OAB的法向量為n=（2，-2，3），則P到平面OAB的距離等于（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

1．若4名學生報名參加數學，計算機、航模興趣小組．每人選報1項．則不同的報名方式有（　　）

2．甲、乙、丙、丁四名同學報名參加4×100接力比賽，記事件A為“甲同學跑第一棒”，事件B為“乙同學跑第二棒”，則P（B|A）的值為（　　）

3．若
（
x
-
a
x
2
）
6
展開式的常數項為60，則常數a的值為（　　）

4．已知三個正態分布密度函數Φ_i（x）=
1
2
π
σ
i
e
-
（
x
-
μ
i
）
2
2
σ
2
i
（
x
∈
R
，
i
=
1
，
2
，
3
）
的圖象如圖所示的圖象如圖所示，則（　　）

5．對四組數據進行統計，獲得以下散點圖，關于其相關系數的比較，正確的是（　　）

6．在空間直角坐標系O-xyz中，已知P（3，-4，1），且平面OAB的法向量為
n
=
（
2
，-
2
，
3
）
，則P到平面OAB的距離等于（　　）