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          2023-2024學年福建省龍巖市連城一中高二(上)月考數學試卷(10月份)

          發布:2024/9/7 10:0:9

          一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

          • 1.已知等差數列{an}各項都不相等,a1=2,且a4+a8=a32,則d=(  )

            組卷:117引用:5難度:0.9
          • 2.若數列{an}是等比數列,則下列數列一定是等比數列的是(  )

            組卷:94引用:4難度:0.7
          • 3.已知直線l經過點(3,1),且直線l的一個法向量是(1,1),則l的方程是(  )

            組卷:64引用:3難度:0.7
          • 4.設數列{an}中,a1=2,
            a
            n
            +
            1
            a
            n
            -
            1
            =
            1
            (n≥2且n∈N*),則a2023=(  )

            組卷:62引用:2難度:0.7
          • 5.過點P(2,3)向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB,則弦AB所在直線的方程為(  )

            組卷:47引用:7難度:0.7
          • 6.在等比數列{an}中,a1=1,a2a3=8,則
            a
            4
            +
            a
            5
            a
            1
            +
            a
            2
            =(  )

            組卷:612引用:6難度:0.8
          • 7.在數列{an}中,若
            a
            n
            +
            1
            +
            a
            n
            -
            1
            =
            2
            a
            n
            (n≥2),a1=8,a2=18,則數列{an}的通項公式為(  )

            組卷:93引用:2難度:0.7

          四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

          • 21.已知等比數列{an}的前n項和為Sn,且a5-a1=S4=30.
            (1)求數列{an}的通項公式an
            (2)若______,求數列{bn}的前n項和Tn
            在①bn=log2an+1+an,②bn=
            1
            lo
            g
            2
            a
            n
            +
            1
            ?
            lo
            g
            2
            a
            n
            +
            1
            +
            1
            ,③bn=n?an,這三個條件中任選一個補充在第(2)問中,并求解,注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答.

            組卷:90引用:6難度:0.7
          • 22.如圖,為保護河上古橋OA,規劃建一座新橋BC,同時設立一個圓形保護區,規劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m,經測量,點A位于點O正北方向60m處,點C位于點O正東方向170m處(OC為河岸),tan∠BCO=
            4
            3

            (1)求新橋BC的長;
            (2)當OM多長時,圓形保護區的面積最大?

            組卷:1608引用:42難度:0.5
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