2023-2024學年福建省龍巖市連城一中高二(上)月考數學試卷(10月份)
發布:2024/9/7 10:0:9
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.已知等差數列{an}各項都不相等,a1=2,且a4+a8=a32,則d=( )
A.0 B. 12C.2 D.0或 12組卷:117引用:5難度:0.9 -
2.若數列{an}是等比數列,則下列數列一定是等比數列的是( )
A.{lgan} B.{1+an} C. {1an}D. {an}組卷:94引用:4難度:0.7 -
3.已知直線l經過點(3,1),且直線l的一個法向量是(1,1),則l的方程是( )
A.y=-x+4 B.y=x-2 C.y=-x+2 D.y=x+2 組卷:64引用:3難度:0.7 -
4.設數列{an}中,a1=2,
(n≥2且n∈N*),則a2023=( )an+1an-1=1A.-1 B. 12C.2 D. 52組卷:62引用:2難度:0.7 -
5.過點P(2,3)向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB,則弦AB所在直線的方程為( )
A.2x-3y-1=0 B.2x+3y-1=0 C.3x+2y-1=0 D.3x-2y-1=0 組卷:47引用:7難度:0.7 -
6.在等比數列{an}中,a1=1,a2a3=8,則
=( )a4+a5a1+a2A.8 B.6 C.4 D.2 組卷:612引用:6難度:0.8 -
7.在數列{an}中,若
(n≥2),a1=8,a2=18,則數列{an}的通項公式為( )an+1+an-1=2anA.an=2(n+1)2 B.an=4(n+1) C.an=8n2 D.an=4n(n+1) 組卷:93引用:2難度:0.7
四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知等比數列{an}的前n項和為Sn,且a5-a1=S4=30.
(1)求數列{an}的通項公式an;
(2)若______,求數列{bn}的前n項和Tn.
在①bn=log2an+1+an,②bn=,③bn=n?an,這三個條件中任選一個補充在第(2)問中,并求解,注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答.1(log2an+1)?(log2an+1+1)組卷:90引用:6難度:0.7 -
22.如圖,為保護河上古橋OA,規劃建一座新橋BC,同時設立一個圓形保護區,規劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m,經測量,點A位于點O正北方向60m處,點C位于點O正東方向170m處(OC為河岸),tan∠BCO=
.43
(1)求新橋BC的長;
(2)當OM多長時,圓形保護區的面積最大?組卷:1608引用:42難度:0.5