2022年甘肅省酒泉市高考數學聯考試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|2x≥a}，N={x|x²-3x-4＜0}，M∩N={x|1≤x＜4}，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．4
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 2．若復數z滿足z-i=（2-i）（1+2i）（i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A． 4 2

  B．4

  C． 5 2

  D．5
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知在遞減的等比數列{a_n}中，a₅+a₆=6，a₃a₈=8，則a₇=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：297引用：4難度：0.7

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• 4．函數f（x）=（2^x-2^-x）x,則（　　）

  A．f（x）為偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增

  B．f（x）為偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減

  C．f（x）為奇函數，且在R上單調遞增

  D．f（x）為奇函數，且在R上單調遞減
  組卷：316引用：1難度：0.4

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• 5．若x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 2 ≤ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  ，則z=-2x+y的取值范圍為（　　）

  A． [ - 4 ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， 5 ]

  C．[-4，5]

  D．[-4，8]
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 6．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則（　　）

  A． f （ x + π 6 ） 為偶函數，且最小正周期為2π

  B． f （ x + π 3 ） 為偶函數，且最小正周期為2π

  C． f （ x + π 3 ） 為偶函數，且最小正周期為π

  D． f （ x + π 6 ） 為偶函數，且最小正周期為π
  組卷：73引用：1難度：0.6

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• 7．從3名教師與2名學生中任選3人參加志愿者服務，則選出的3人中恰有1名教師的概率為（　　）

  A． 7 10

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 10
  組卷：57引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4—4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 4 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2．
  （1）求C₁的極坐標方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若射線

  θ

  =

  π

  4

  與C₁，C₂分別交于A，B兩點，求|AB|．
  組卷：74引用：2難度：0.6

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[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|x+t|（t＞0），g（x）=|x+3|-|x-1|．
  （Ⅰ）若f（x）的最小值為3，求t的值；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若f（x+a）≥g（x），求a的取值范圍．
  組卷：54引用：1難度：0.6

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