2023年廣東省珠海十中中考數學一模試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：75引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知點P（x,-2）與點Q（4，y）關于原點對稱點，則x+y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：1212引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  組卷：1113引用：27難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，CE⊥AD，垂足為E，若∠A=40°，則∠C的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．90°
  組卷：506引用：7難度：0.6

  解析

• 5．某家書店對上季度該店中國古代四大名著的銷售量統計如表：

  書名	《西游記》	《水滸傳》	《三國演義》	《紅樓夢》
  銷售量/本	180	120	125	85

  依據統計數據，為了更好地滿足讀者需求，該書店決定本季度購進中國古代四大名著時多購進一些《西游記》，你認為最影響該書店決策的統計量是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：405引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，則BD的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：312引用：3難度：0.7

  解析

• 7．根據圓規作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內心的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1022引用：30難度：0.8

  解析

五.解答題三（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，點A（m,3）為函數

  y

  =

  9

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  圖象上一點，連接OA，點B在線段OA上，且OA：OB=3，C是x軸的正半軸上一點，連接AC，S_△ABC=6．
  （1）求點B的坐標；
  （2）若M是線段AC上一點，且∠AOM=15°，求△OCM的面積．
  組卷：319引用：1難度：0.4

  解析

• 23．已知二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（1，0）和B（-3，0），與y軸交于點C．
  （1）求該二次函數的表達式．
  （2）如圖1，連接BC，動點D以每秒1個單位長度的速度由A向B運動，同時動點E以每秒

  2

  個單位長度的速度由B向C運動，連接DE，當點E到達點C的位置時，D、E同時停止運動，設運動時間為t秒．當△BDE為直角三角形時，求t的值．
  （3）如圖2，在拋物線對稱軸上是否存在一點Q，使得點Q到x軸的距離與到直線AC的距離相等，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：584引用：4難度：0.3

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